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江苏省苏州振华中学2020-2021学年九年级下学期中考二模...

更新时间:2022-04-17 浏览次数:54 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021八下·双辽期末) 如图,在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E,F连接AF,CE.

    1. (1) 求证:OE=OF;
    2. (2) 求证:四边形AFCE是菱形.
  • 22. (2021·苏州模拟) 某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题:A.5G通讯:B.民法典;C.北斗导航;D.数字经济; .小康社会,对某小区居民进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题

    请结合图中的信息解决下列问题:

    1. (1) 在这次活动中,调查的居民共有人;
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 扇形统计图中的a=,D所在扇形的圆心角是度;
    4. (4) 该小组讨论中,甲、乙两个小组从三个话题:A.5G通讯;B.民法典;C.北斗导航(不放回)选一项进行发言,利用树状图或表格求出两个小组选择A、B话题发言的概率?
  • 23. (2021·苏州模拟) 图1是一辆在平地上可以滑行的某品牌纯电动滑板车,图2是其示意图.已知车杆AB=74cm,BC=20cm,∠ABC=130°,∠BCE=120°,前、后轮子的圆心分别为点D、E,半径均6cm,且D、C、E在同一水平线上.求把手A离地面的高度.(结果保留整数,参考数据: ≈1.7, sin70°≈0.94 ,cos70°≈0.34,tan70≈2.75)

  • 24. (2021·苏州模拟) 小张是某工厂的一名工人,每天工作8小时,已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟,生产10件甲产品和10件乙产品共需350分钟.
    1. (1) 小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟?
    2. (2) 工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成,每日底薪为100元,按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元 ,每生产一件乙产品得2.5元.小张某日计划生产甲,乙两种产品共28件,请设计出日薪最高的生产方案.
  • 25. (2021·苏州模拟) 如图,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(如图1)

    1. (1) 概念理解:在平行四边形,矩形,菱形,正方形中,一定是垂美四边形的是
    2. (2) 性质证明:如图1,四边形ABCD是垂美四边形,直接写出其两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系
    3. (3) 问题解决:如图2,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,联结CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE的长.
  • 26. (2021·苏州模拟) 我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地,我们定义:有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A(4,0),B(﹣4,0),D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列),BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

    1. (1) 求证:△ABC是半直角三角形;
    2. (2) 求证:∠DEC=∠DEA;
    3. (3) 若点D的坐标为(0,8),求AE的长.
  • 27. (2021·苏州模拟) 如图(1),四边形ABCD的顶点A、D、C分别在x、y轴的正半轴上,AD∥BC,OC=4cm.动点E从点C出发,沿C→D→A→B→C匀速运动,动点F以每秒1cm的速度从C出发沿线段CB向点B来回运动,当E点运动到点C点时,两点同时停止运动.若点E、F同时出发运动t秒后,如图(2)是△OEC的面积S(cm2)与t(秒)的函数关系图象,以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.

    1. (1) 填空:点E的运动速度是,B点坐标为.
    2. (2) 当0≤t<4秒时,

      ①t为何值时,以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似?

      ②是否存在这样的时刻t,使点G正好落在线段AB上,若存在,求此时的t,若不存在,请说明理由.

  • 28. (2023·云安模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于A(﹣4,0)、B(2,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D(0,3),连接AD.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P是线段AO上一点,过点P作PQ⊥x轴交抛物线于点Q,交线段AD于点E,点F是直线AD上一点,连接FQ,FQ=EQ,当△FEQ的周长最大时,求点Q的坐标和△FEQ周长的最大值;
    3. (3) 如图2,已知H( ,0).将抛物线上下平移,设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD交于点N,连接HN,当△AHN是等腰三角形时,求抛物线的平移距离d.

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