苏科版初中数学七年级下册 11.5 用一元一次不等式解决问题...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：173 类型：同步测试

一、单选题（每小题2分，共20分）

1. (2020七下·黄石期中) “x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为（）

A . 2x+7＜15 B . 2x+7≤15 C . 2（x+7）＜15 D . 2（x+7）≤15

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2. (2020七下·椒江期末) 某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（）

A . 90×3+2x≥480 B . 90×3+2x≤480 C . 90×3+2x＜480 D . 90×3+2x≥480

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3. (2024七下·恩施期末) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人，则可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·綦江期末) 把一些书分给几名同学，若；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可列不等式 $\text{[math]}$ ，则横线的信息可以是（）

A . 每人分7本，则剩余9本 B . 每人分7本，则可多分9个人 C . 每人分9本，则剩余 $\text{[math]}$ 本 D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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5. (2023七下·盐山期末) 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（）

A . 12 道 B . 13 道 C . 14 道 D . 15 道

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6. (2023·宁波竞赛) 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）

A . 9件 B . 10件 C . 11件 D . 12件

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7. (2024七下·秀英期中) 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）

A . 22厘米 B . 23厘米 C . 24厘米 D . 25厘米

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8. (2021七下·长寿期末) 班主任王老师说：“课辅活动时，我班一半的同学在参加科技活动，四分之一的同学在学音乐，七分之一的同学在练书法，还剩不足6名同学在操场上踢足球”，则王老师的这个班学生人数最多为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·仙居期末) 小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（）

A . 200＜x＜260 B . 260＜x＜300 C . 200≤x≤260 D . 260≤x≤300

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10. (2021七下·和平期末) 三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（）

A . 111组 B . 110组 C . 109组 D . 108组

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二、填空题（每小题1分，共8分）

11. (2021七下·襄州期末) 在庆祝建党一百周年知识竞赛中，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中，小明如果被评为优秀（85分或85以上），至少要答对几题？若设小明答对x道题，可列出的不等式是。

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12. (2020七下·垦利期末) 一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题.

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13. (2020七下·大石桥期末) 去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（ $\text{[math]}$ ）之比达到 $\text{[math]}$ ，如果明年（ $\text{[math]}$ 天）这样的比值要超过 $\text{[math]}$ ，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天.

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14. (2021七下·厦门期末) 某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器材每套460元.若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买套.

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15. (2021七下·河西期末) 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为

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16. (2020七下·岑溪期末) 今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250元钱购买甲乙两种盒装牛奶共48盒分发给本班的48为小朋友，已知甲种牛奶每盒6元，乙种牛奶每盒4.5元，请你帮老师算一算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶盒.

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17. (2021七下·交城期末) 某商场花费950元购买水果100斤，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，销售单价至少应该定为元/千克．

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18. (2021七下·平邑期末) “输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．

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三、解答题（共72分）

19. (2021七下·大安期末) 某工程队计划在 $\text{[math]}$ 天内修路 $\text{[math]}$ .施工前 $\text{[math]}$ 天修完 $\text{[math]}$ 后，计划发生变化，准备至少提前 $\text{[math]}$ 天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 $\text{[math]}$ ？

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20. (2020七下·韩城期末) 某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于 $\text{[math]}$ 至多可以打多少折?

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21. (2021七下·兰山期末) 一艘轮船从某江上游的 $\text{[math]}$ 地匀速驶到下游的 $\text{[math]}$ 地用了 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 地匀速返回 $\text{[math]}$ 地用了不到12h，这段江水的流速为 $\text{[math]}$ ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

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22. (2020七下·红河期末) 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

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23. (2020七下·沂水期末) 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．某品牌油电混动汽车售价是16.48万元，百公里燃油成本20元；同一品牌的普通汽车售价16万元，百公里燃油成本50元．问至少行驶多少公里油电混动汽车的总成本不高于普通汽车的总成本？

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24. (2021八上·杭州期中) 为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？

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25. (2020七下·洛南期末) 一方有难，八方支援.阳光中学计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共3000瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”.若84消毒液的单价为3元/瓶，75%酒精消毒水的单价为14元/瓶，购买这批物资的总费用不超过20000元，求至少可以购买84消毒液多少瓶？

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26. (2021七下·渝中期末) 重庆两江游将重庆的山水与闻名天下的重庆夜景相结合而成为城市名片.参与两江游的朝天门号游轮售出船票分为普通票和贵宾票两种.已知卖出普通票 400 张，贵宾票100 张，销售额为82000元；卖出普通票 500 张，贵宾票150 张，销售额为107200元.
1. （1）该游轮售出的普通票和贵宾票的票价分别是多少？
2. （2）六一儿童节，朝天门号游轮公司进行节日优惠活动，每张普通票优惠a%，每张贵宾票优惠2a%当天卖出的普通票和贵宾票共 900 张，其中普通票和贵宾票的票数之比为2：1，要使该天的销售额不少于 109680 元，求a的最大值.
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27. (2021七上·吉林期末) 某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
1. （1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；
2. （2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
3. （3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．
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28. (2021七下·江都期末) 疫情无情，人间有爱.为扎实做好复工复课工作，教育局准备租借甲、乙两种型号的车为全市各中小学配送防疫物资.已知2辆甲型车和1辆乙型车载满物资一次可运走10吨；用1辆甲型车和2辆乙型车载满物资一次可运走11吨.
1. （1） 1辆甲型车和1辆乙型车都载满物资一次可分别运送多少吨？
2. （2）教育局现有防疫物资37吨需要配送，计划同时租用甲、乙两种型号车共10辆，一次运完，请你帮教育局设计租车方案；
3. （3）若1辆甲型车需租金100元/次，1辆乙型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用.
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