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人教版数学九年级复习专题5 一次函数与反比例函数

更新时间：2022-04-28 浏览次数：109 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2022八下·永年月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 0 D . -3

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2. (2022九下·南雄模拟) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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3. (2022·蚌埠模拟) 如果两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·丰台期末) 如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位： $\text{[math]}$ ）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·锦州期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 函数图象分布在第一、三象限 B . 函数图象经过点（﹣3，﹣2） C . 函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D . 若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在函数图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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7. (2022八上·岑溪期末) 一次函数 $\text{[math]}$ ，当系数 $\text{[math]}$ 时，其图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·诏安期中) 甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（）

A . 这是一次100米赛跑 B . 甲比乙先到达终点 C . 乙跑完全程需12.5秒 D . 甲的速度为8米/秒

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9. (2022九下·江津期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2022八下·娄星期末) A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开A地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，对于以下说法正确的结论是（）

A . 乙车出发1.5小时后甲才出发 B . 两人相遇时，他们离开A地20km C . 甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ D . 当乙车出发2小时时，两车相距13km

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二、填空题

11. (2022九下·哈尔滨开学考) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过点（﹣4，5），则k的值是．

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12. (2021八上·诸暨期末) 如图所示为两个一次函数的图象，则关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2021九上·静安期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的大小关系：（用“＜”连接）

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14. (2021八上·于洪期中) 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为.

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15. (2022八下·青羊开学考) 小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有米.

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16. (2022九下·湖南期中) 如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为.

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三、解答题

17. (2022九下·湖南期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例 $\text{[math]}$ 的解析式.

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18. (2022八下·泾阳月考) 已知，关于x的正比例函数y=（k-1）x+k+1，k为常数．求这个正比例函数的表达式，并求出当x=-4时，y的值．

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19. 如图所示，在△ABC中，∠C= 90° ，AC=6，BC=8，点P为BC．上的一动点，且P点不与B点、C点重合，设CP=x，S_△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

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20. (2021九上·富川期末) 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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21. (2021·海拉尔模拟) 如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．
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