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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.1 认识三角形

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2022-2023学年浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：160 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·南充期末) 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（）

A . 6cm B . 5cm C . 3cm D . 1cm

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2. (2021八上·汉阴期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点F，下列关于高的说法错误的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 B . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 C . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高

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3. (2022八上·沈阳期末) 如图，直线l₁、l₂分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l₁∥l₂ ，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 40° D . 60°

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4. (2021八上·遵义期末) 三角形的内角和是（）

A . 60° B . 90° C . 180° D . 360°

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5. (2023八上·阿勒泰月考) 某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022八上·义乌期末) 如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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7. (2022八上·汉川期中) 已知两条线段a＝12cm，b＝5cm，下列线段能和a，b首尾顺次相接组成三角形的是（）

A . 18cm B . 12cm C . 7cm D . 5cm

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8. (2022八上·上思期末) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）

A . 5米 B . 10米 C . 15米 D . 20米

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9. (2024八上·瑞安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·灌阳期末) 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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二、填空题

11. (2021八上·岳阳期末) 用海伦公式求面积的计算方法是： $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 $\text{[math]}$ .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 $\text{[math]}$ 中，已知三边之长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. (2021八上·鄞州期末) 在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为.

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13. (2021八上·包河期末) 已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为．

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14. (2021八上·蚌埠期末) 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是．

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15. (2021八上·深圳期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角的度数之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．

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16. (2021八上·鞍山期末) 若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为.

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17. (2021八上·怀柔期末) 三角形的两边长分别为4和6，那么第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2021八上·嵩明期末) 如图，直线ED把 $\text{[math]}$ 分成一个 $\text{[math]}$ 和四边形BDEC， $\text{[math]}$ 的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是．

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19. (2021八上·石景山期末) 已知三角形的两边长为3，5，则第三边的长度可以是（写出一个即可）．

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20. (2021八上·东莞期末) 在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为．

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三、解答题

21. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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22. (2021八上·东城期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高，CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2021八上·肃州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点E在AC上.求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2021八上·安丘期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．

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25. (2021八上·肥西期末) 如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数．

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四、综合题

26. (2020八上·东海期末) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
1. （1）做∠A的平分线交BC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）若再作∠B的平分线交AD于点P，则∠APB的度数为°.
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27. (2021八上·海丰期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线，延长 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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28. (2021八上·浑南期末) $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ，点E是BC上一动点，连接AE交CD于点D．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）如图3，在BC的右侧过点C作 $\text{[math]}$ ，交AE延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断AB与CF的位置关系，并证明你的结论．
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29. (2021八上·吉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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30. (2021八上·抚顺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）尺规作图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）补全图形，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ；
3. （3）判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是，数量关系是．
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