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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第一章勾股定理 /2 一定是直角三角形吗

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2022-2023初数北师大版八年级上册1.2 一定是直角三...

更新时间：2022-07-07 浏览次数：93 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·盐城期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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2. (2024八上·罗湖期中) 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5， 12， 13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3. (2021八上·兴平期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A . 1，3，4 B . $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·平谷期末) 如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·湖州月考) 有4条线段，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·凉州期中) 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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7. (2022八下·河东期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·北京市期中) 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（）

A . A，B，C都不在 B . 只有B C . 只有A，C D . A，B，C

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9. (2021七上·龙口期中) 在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行．同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（）

A . 北偏东60° B . 北偏东50° C . 北偏东40° D . 北偏东30°

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10. (2021八上·秦都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E， $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2021八上·毕节月考) 在△ABC中，若AC²＋BC²＝AB² ， ∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是.

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12. 李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30 cm，40 cm和50 cm，则这个教具(填“ 合格”或“不合格”)．

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13. (2021七上·莱西期中) 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.

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14. 如图所示，小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面，已知旗杆高20米．从旗杆顶部拉下来一根绳子，测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米，绳子长25米．那么旗杆是否与地面垂直？答案为：(填“是”或“不是”)

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15. (2022八下·济宁月考) 如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：．（填“能”或“不能”．）

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16. (2021八下·无为期中) 如图，在△ABC中，AC＝24，AB＝25，BC＝7．在AB上取一点E，AC上取一点F，连接EF，若∠EFC＝125°，过点B作BD∥EF，且点D在AB的右侧，则∠CBD的度数为．

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三、解答题（共8题，共52分）

17. (2021八下·兖州期中) 如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在下边的正方形网格中作出了 $\text{[math]}$ ．
　　　　　　
1. （1）你认为小华作出的 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗?请给予说明；
2. （2）请你按照同样的要求，在上边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
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18. (2022八下·灌阳期中) 一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC＝15米，AD＝13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

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19. (2022八下·东台开学考) 如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

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20. (2021八上·佛山期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·惠阳期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.
1. （1）填空：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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22. (2021八上·南阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形.并指出哪一个角是直角.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
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23. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F。
1. （1）若∠BAC=90°，求BE的长。
2. （2）若DF= $\text{[math]}$ ，试说明：△ABC为直角三角形。
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24. 如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别为a、b、c．
1. （1）若a=6，b=8，c=12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；
2. （2）求证：ABC的内角和等于180°；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是直角三角形．
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