2022-2023学年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的...

更新时间：2022-07-06 浏览次数：135 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·东丽期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2021九上·宁波月考) 将二次函数y＝x²﹣2x﹣2化成顶点式，下列式子正确的是（）

A . y＝（x+1）²﹣1 B . y＝（x+1）²﹣3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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3. (2020九上·乐陵月考) 二次函数y=2x²-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 6，2，9 B . 2，-6，9 C . 2，6，9 D . 2，-6，-9

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4. (2024九上·五华月考) 关于抛物线y＝3x² ，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标为（0，3） C . 对称轴为y轴 D . 当x＜0时，函数y随x的增大而增大

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5. (2021九上·杭州期中) 抛物线y＝2x²﹣1的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣1 B . 直线 $\text{[math]}$ C . x轴 D . y轴

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6. (2021九上·鄂城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021九上·南充期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·遂宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·怀宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 3 的顶点到x轴的距离为（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 3

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10. (2021九上·南雄期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
14
7
2
－1
－2
－1
则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A . －1 B . 2 C . 7 D . 14

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二、填空题

11. (2022九上·景德镇期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. (2023九上·襄城月考) 函数y＝x²﹣5的最小值是．

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13. (2021九上·静安期末) 如果某抛物线开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向相同，那么该抛物线有最点（填“高”或“低”）

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14. (2021九上·宝山期末) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2021九上·长清期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为．

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16. (2020九上·杭州开学考) 二次函数y=a（x+1）（x-4）的对称轴是直线.

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17. (2021九上·遂宁期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的抛物为.

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18. (2021九上·南京期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为.

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19. (2021九上·溧阳期末) 若直线y =ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax²+bx顶点在第象限.

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20. (2021九上·崇明期末) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么k的取值范围是．

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三、解答题

21. (2022九上·金东期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

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22. (2021九上·安庆月考) 把抛物线y＝ax²+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y＝2x²+4x+1重合，请求出a、b、c的值．

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23. (2021九上·宁波月考) 已知二次函数 y=x²+bx 的图象经过点(1，2)．
1. （1）求b的值．
2. （2）求该二次函数图象的顶点坐标．
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24. (2021九上·富县月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

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25. (2021九上·富平期末) 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 $\text{[math]}$ ，求b的值.

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四、综合题

26. (2021九上·南充期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与x轴交于点B（5，0），与y轴交于点C（0，5）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）求顶点A的坐标.
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27. (2021九上·南京期末) 如图，二次函数的图象经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）.
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为；
3. （3）直接写出该二次函数的图象经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点.
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28. (2021九上·海州期末) 已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3
1. （1）直接写出函数图象顶点坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
2. （2）当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
3. （3）将该函数图象向右平移一个单位，再向上平移四个单位后，所得图象的函数表达式是.
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29. (2021九上·廉江期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的关系式；
2. （2）写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．
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