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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.2...

更新时间：2022-07-18 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·舟山期末) 在直角ΔABC中，已知∠C＝90°， $\text{[math]}$ ，求cosA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·宜宾期末) 将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·莘县期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数所属范围是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·泗阳模拟) 已知∠A为锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，那么∠A等于（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2021九上·越城月考) 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是（）

A . cosA＝cosA′ B . cosA＝3cosA′ C . 3cosA＝cosA′ D . 不能确定

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7. (2021九上·越城月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，有一个菱形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），记它们的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则（）.

A . ①是真命题，②是真命题 B . ①是真命题，②是假命题 C . ①是假命题，②是真命题 D . ①是假命题，②是假命题

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8. (2021九上·合肥月考) 已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐用α的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 50°

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9. 若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2021九上·宁波期中) 如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ $\text{[math]}$ ，则AC：AD的值是（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 6：7 D . 7：8

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二、填空题

11. (2021九上·普宁期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·槐荫期末) 若tanA＝ $\text{[math]}$ ，则∠A= ．

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13. (2021九上·成都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线EF；③以点B为圆心，以BA为半径画弧交直线EF于点G；④连接BG交AC于点P.则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·溧阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2021九上·黄浦期末) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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三、解答题

16. (2021九上·南阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2021九上·香坊期末) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·武功期末) 已知α是锐角，且sin （α＋15°）＝ $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ －4cosα－（π－3.14）⁰＋tanα＋ $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021九上·港南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2021九上·炎陵期末) 某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A ， B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）

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21. (2019九上·槐荫期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BD＝1，DC＝2CE ．求证：cos∠ADE＝ $\text{[math]}$ ．

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22. (2019九上·延安期中) 如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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23. (2019九上·泉州期中) 请先阅读这段内容.再解答问题
三角函数中常用公式 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值，

即 $\text{[math]}$ .

试用公式 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732）

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