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高中数学人教A版（2019）必修一第二章第二节基本不...

更新时间：2022-07-29 浏览次数：134 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024高二下·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·宣城期中) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·十堰期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . 16 C . 49 D . 81

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4. (2022高二下·濮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 4

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5. (2022·保定模拟) 已知a， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·武昌模拟) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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7. (2022·泰安模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2022·鞍山模拟) 已知正实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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二、填空题

9. (2022·天津市模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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10. (2022·天津市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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11. (2022·南开模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. (2022·河东模拟) 设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. (2022·河西模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2022·日照模拟) 已知第一象限的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2022·安阳模拟) 已知a，b为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2022·湘潭三模) 已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. (2022·南开一模) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2022高一下·达州期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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