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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第三章函数概念与性质 /3.2 函数的基本性质

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高中数学人教A版（2019）必修一 3.2.2 奇偶性

更新时间：2022-07-31 浏览次数：109 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·台州期末) 设f（x）是定义在R上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则f（1）=（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021高一上·南京月考) 下列函数中，是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·岑溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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4. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·安康期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x-2 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·江门模拟) 设 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·绥江月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·西城期末) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·达州期末) 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·湖北期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、多选题

11. (2022高一上·邢台期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·云溪期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值1 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 D . 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022·日照模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是定义为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·盐田期中) 如果函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高三上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2022高一下·嵩明期中) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

18. (2021高一上·玉林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数.
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