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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /九年级上册 /第一章反比例函数 /2 反比例函数的图象与性质

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.2 ...

更新时间：2022-08-11 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·舟山月考) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021九上·肃州期末) 若点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·永定期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（）

A . a=b B . a= -b C . a＜b D . a＞b

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4. (2021九上·槐荫期末) 如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝－ $\text{[math]}$

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5. (2021九上·江城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·乳山期中) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 图象关于原点成中心对称

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7. (2021九上·商河期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . m＜n C . m=n D . 无法确定

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8. (2022九上·电白期末) 已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（）
x
﹣2
2
3
y
3
﹣3
▲

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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9. (2021九上·舒城期末) 如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2021九上·禅城期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（）

A . 逐渐变大或变小 B . 等于定值16 C . 等于定值8 D . 另有答案

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二、填空题

11. (2021九上·鄂城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 达到最大时，点P的坐标是.

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12. (2023八下·邗江期末)
如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

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13. (2021九上·肃州期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

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14. (2021九上·永定期末) 若双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第象限.

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15. (2021九上·莱芜期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

16. (2021九上·阳东期末) 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

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17. (2021九上·铜仁月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.求这两个函数的解析式；

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18. (2020九上·桐城期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

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19. (2021九上·灞桥期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2021九上·富川期末) 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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21. (2020九上·舒城月考) 如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E ， DC⊥y轴于点C ，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

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22. (2020九上·广丰期末) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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23. (2020九上·秦都期末) 如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

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24. (2019九上·龙湖期末) 如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

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