浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题14 一次...

更新时间：2022-08-14 浏览次数：180 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020八下·临江期末) 一次函数y=2x-1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·杭州模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·泗洪模拟) 已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车.比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（）

A . 15km B . 16km C . 44km D . 45km

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4. (2021·嘉兴) 已知点P（a ， b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

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5. (2022·杭州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $\text{[math]}$ ，0)，M₂( $\text{[math]}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\text{[math]}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

A . M₁ B . M₂ C . M₃ D . M₄

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6. (2022·绍兴) 已知（x₁ ， x₂），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）为直线 y=-2x+3 上的三个点，且x₁＜ x₂＜ x₃ ，则以下判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 已知点A(a，b)，B(4，c)在直线y=kx+3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022·嘉兴) 已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx＋3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·青浦模拟) 已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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三、综合题

10. (2020·绍兴) 我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活。如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出称钩上所挂物体的重量。称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数。下表中为若干次称重时所记录的一些数据。

x(厘米)	1	2	4	7	11	12
y(斤)	0.75	1.00	1.50	2.75	3.25	3.50

（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误。在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据(1)的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？

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11. (2020·温州) 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元。
1. （1） 4月份进了这批T恤衫多少件？
2. （2） 4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元。甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同。
  ①用含a的代数式表示b。
  
  ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值。
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12. (2020·衢州) 2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示。当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h；游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）。
1. （1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求山游轮在“七里扬帆”停靠的吋长。
2. （2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州。问：
  ①货轮出发后几小时追上游轮？
  
  ②游轮与货轮何时相距12km？
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13. (2021·台州) 电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R₁ ， R₁与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R₁＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R₀的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U₀ ，该读数可以换算为人的质量m，
温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝ $\text{[math]}$ ；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.
1. （1）求k，b的值；
2. （2）求R₁关于U₀的函数解析式；
3. （3）用含U₀的代数式表示m；
4. （4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量.
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14. 某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表
营养成分	每千克含铁42毫克
配料表	原料	每千克含铁
	甲食材	50毫克
	乙食材	10毫克
规格	每包食材含量	每包单价
A包装	1千克	45元
B包装	0.25千克	12元

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

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15. (2022八上·新密月考) I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）.无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图.两架无人机都上升了15min.
1. （1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式.
2. （2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米.
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16. (2021·宁波) 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

	A方案	B方案	C方案
每月基本费用（元）	20	56	266
每月免费使用流量（兆）	1024	m	无限
超出后每兆收费（元）	n	n

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出m，n的值.
（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.
（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

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17. (2022·宁波) 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（2≤x≤8，且x为整数）构成一种函数关系，每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．
1. （1）求y关于x的函数表达式．
2. （2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少下克？
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18. (2023·阳东模拟) 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
1. （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
2. （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
3. （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
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19. 一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．

x

0

0.5

1

1.5

2

y

1

1.5

2

2.5

3

为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），y=ax²+bx+c ( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．
2. （2）当水位高度达到5米时，求进水用时x．
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20. (2022·丽水) 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.
1. （1）求出a的值；
2. （2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：
3. （3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？
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21. (2020·温州) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F(点E，B不重合)。在线段BF上取点M，N(点M在BN之间)，使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N。记QN=x，PD=y，已知y=- $\text{[math]}$ x+12，当Q为BF中点时，y= $\text{[math]}$ 。
1. （1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由。
2. （2）求DE，BF的长。
3. （3）若AD=6。
  ①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系。
  
  ②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值。
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