2022-2023年浙教版九年级（上）数学期中模拟试卷（宁波...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：153 类型：期中考试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2024九下·金寨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·舟山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·舟山月考) 已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆外 C . 点P在圆上 D . 不能确定

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4. (2021九上·平阴期末) 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A . 12个 B . 14个 C . 16个 D . 18个

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5. (2022九上·宿豫开学考) 下列说法：①直径是弦：②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④三点确定一个圆；⑤三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ 其中正确的命题有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021九上·日照期中) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接AC、BC，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点C、D在AB的异侧．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 66° B . 67° C . 57° D . 48°

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7. (2023九上·东阳期末) 点A（m﹣1，y₁），B（m，y₂）都在二次函数y＝（x﹣1）²+n的图象上．若y₁＜y₂ ，则m的取值范围为（）

A . m＞2 B . m＞ $\text{[math]}$ C . m＜1 D . $\text{[math]}$ ＜m＜2

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8. (2021九上·潍城期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的外心坐标应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·内江期末) 如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·桐庐月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 无论m取何值，函数图象总经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与x轴总有2个交点 C . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2022九上·镇海区开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为．

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12. (2022九上·温州开学考) 如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE＝2：3，BF＝10，那么线段DF的长为．

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13. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 .

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14. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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15. (2022·朝阳模拟) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，OA＝4，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 的点D处，折痕BC交OA于点C，则阴影部分的面积为．

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16. (2021九上·溧阳期末) 如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为.

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三、解答题（共8题，共80分）

17. (2022九上·定海月考) 利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)．

⑴先作出该三角形关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵再作将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2021九上·鄂城期末) 落实“双减”政策，丰富课后服务，为了发展学生兴趣特长，梁鄂中学七年级准备开设A（窗花剪纸）、B（书法绘画）、C（中华武术）、D（校园舞蹈）四门选修课程（每位学生必须且只选其中一门），甲、乙两位同学分别随机选择其中一门选修课程参加学习.用列表法或画树状图法求：
1. （1）甲、乙都选择A（窗花剪纸）课程的概率；
2. （2）甲、乙选择同一门课程的概率.
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19. (2022九上·黔东南期中) 如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）连结OC，求出△AOC的面积．
3. （3）当 -x+2＞ax²时，请观察图像直接写出x的取值范围.
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20. (2022九上·诸暨期末) 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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21. (2023九上·新津月考) 为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
1. （1）试求出每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ 元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
2. （2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利8250元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？
3. （3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？
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22. (2022九上·定海月考) 在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=6．D是⊙O上一点（不在 $\text{[math]}$ 上），连接AD、BD、CD．
1. （1）如图①，若AD经过圆心O，求BD、CD的长；
2. （2）如图②，若∠BAD=2∠DAC，连接BC、OD，且BC是直径，求BD、CD的长．
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23. (2021九上·临沭期中) 如图：
如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
1. （1）当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝°；
2. （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；
3. （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．
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24. (2022九上·南宁开学考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，恰有线段 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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