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（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学菱形的...

更新时间：2022-10-20 浏览次数：100 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·榆林月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 20

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2. (2022九上·杭州开学考) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝α，则∠DAB的度数是（）

A . α B . 2α C . 90°﹣α D . 90°﹣2α

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3. (2021九上·槐荫期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，关于下列结论，正确序号的选项是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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4. (2022九上·南宁开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·新城月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 15 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·禅城期末) 菱形、矩形同时具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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7. (2023·三亚模拟) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·通道期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）．

A . 60 B . 80 C . 100 D . 120

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9. (2021九上·城阳期中) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD的面积是（　　）cm²

A . 16 $\text{[math]}$ B . 32 $\text{[math]}$ C . 64 $\text{[math]}$ D . 32 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·长安期中) 如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）

A . 6 B . 8 C . 14 D . 28

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二、填空题

11. (2022九上·碑林月考) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AH为菱形的高，则AH＝．

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12. (2022九上·福州开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，菱形的周长为48，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. (2022九上·黄冈开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2021九上·虎林期末) 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是 .

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15. (2021九上·峄城期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

16. (2023·章丘模拟) 如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM＝CN，求证：∠DMN＝∠DNM．

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17. (2021九上·金台期末) 已知：在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

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18. (2021九上·兴平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. (2021九上·武功期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．

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20. (2021九上·自贡期中) 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

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21. (2021九上·渭滨期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

求证：四边形EBFC是菱形.

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22. (2021九上·莲湖期末) 如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形.

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23. (2021八下·绥中期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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