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2022年全国中考数学真题分类汇编17 相交线和平行线（2）

更新时间：2022-12-29 浏览次数：112 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·北部湾) 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）.

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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2. (2022·岳阳) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·黔东南) 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 56° C . 36° D . 62°

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4. (2022·海南) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·光明模拟) 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·齐齐哈尔) 如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）

A . 57° B . 63° C . 67° D . 73°

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8. (2023八下·平遥月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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9. (2022·泸州) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·河北) 要得知作业纸上两相交直线AB ， CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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11. (2023七下·赵县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ．直尺的一边DE经过顶点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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12. (2022·广元) 如图，直线a $\text{[math]}$ b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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13. (2023·乾安模拟) 一条古称在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·随州) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线l与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若图中 $\text{[math]}$ 则∠2为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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15. (2023·东莞模拟) 如图， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九下·海城模拟) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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17. (2022·宿迁) 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 100° D . 110°

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18. (2023七下·赵县期末) 如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022·云南) 如图，已知直线c与直线a、b都相交．若a ∥ b，∠1=85°，则∠2=（）

A . 110° B . 105° C . 100° D . 95°

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20. (2023·柳南模拟) 如图，在弯形管道 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，拐角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2022·杭州) 如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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22. (2022·绍兴) 如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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23. (2023·绍兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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24. (2022七下·承德期末) 如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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25. (2022·德阳) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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27. (2023·会宁模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 150°

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28. (2022·重庆) 如图，直线 a∥b，直线 m 与 a，b 相交，若∠1=115°，则∠2 的度数为（）

A . 115° B . 105° C . 75° D . 65°

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29. (2022·重庆) 如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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二、填空题

30. (2022·邵阳) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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31. (2023七下·石家庄期中) 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=.

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32. (2022·扬州) 将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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三、作图题

33. (2023·会宁模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角.请用尺规作图法，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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