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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.1 平行四边形 /18.1.1 平行四边形的性质

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.1.1 平行...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：112 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·顺平期末) 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $\text{[math]}$ ， b与c间的距离为 $\text{[math]}$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 2或3

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2. (2022八下·顺平期末) 平行四边形不一定具有的特征是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对角分别相等 C . 对角线相等 D . 内角和为360°

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3. (2022八下·威县期末) 在平行四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·巴彦期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AC＝6，BD＝10，则AB的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023八下·天津市期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·北辰期末) 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（）

A . （-3， 2） B . （3， -2） C . （3， 2） D . （2， 2）

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7. (2022八下·涿州期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 都不对

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8. (2022八下·虎林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·曹妃甸期末) 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 $\text{[math]}$ 与另一个角的度数 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·萧山期中) 已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF≤S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2022八下·涿州期末) 如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是．

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12. (2022八下·巴彦期末) 在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：5，则平行四边形ABCD中较小内角的度数为．

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13. (2022八下·巴彦期末) 四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，∠BAD的平分线交直线BC于点E．若CE＝2，则BC的长为．

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14. (2022八下·潮安期末) 如图，在▱ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长．

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15. (2022八下·昌图期末) 如图，平行四边形ABCD的面积是20，E为AB的中点，连接OE和DE，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2022八下·紫金期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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17. (2022八下·辽阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2023八下·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴上，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E，再分别以点D，点E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2022八下·槐荫期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC和BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求OB的长．

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20. (2022八下·临西期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长．

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21. (2022八下·曹妃甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·兴宁期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点H是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：请作出 $\text{[math]}$ 的角平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点G、E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若点G恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八下·薛城期末) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若E为BC的三等分点（靠近C点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AB与CD之间的距离．
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24. (2022八下·宜春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，求DE的长．
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25. (2022八下·罗定期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上；
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2022八下·建昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．
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