2023年中考数学复习考点一遍过——平面向量

更新时间：2023-03-23 浏览次数：86 类型：一轮复习作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021八下·静安期末) 下列关于向量的运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·青浦模拟) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·嘉定期末) 已知一个单位向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零向量，那么下列等式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·黄浦期中) 下列命题正确的是（　　）

A . 如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ （k≠0），那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 如果m＝0或 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么m $\text{[math]}$ ＝0

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5. (2022九上·普陀期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·徐汇期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·杨浦期末) 如图，点C、D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量

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8. (2021·上海) 如图，已知平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·青浦模拟) 如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·平凉模拟) 我们规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -6 B . -8 C . -9 D . -7

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022·浦东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 是．

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12. (2022·长宁模拟) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点E是AC的中点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2022·宝山模拟) 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 表示）．

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14. (2022·嘉定模拟) 如图，点D ， E ， F分别是△ABC边AB ， BC ， CA上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性组合表示 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·青浦模拟) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九下·普陀期中) 如图，线段AD与BC相交于点G， AB//CD， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示是

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17. (2022九下·普陀月考) 如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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18. (2024九上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、综合题（共7题，共66分）

19. (2022九上·杨浦期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出向量 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中作出向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（可以不写作法，但必须写出结论）
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20. (2021八下·普陀期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）用图中的向量表示： $\text{[math]}$ ．
2. （2）用图中的向量表示： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在作图区内求作并写结论： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021·徐汇模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．
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22. (2021·杨浦模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．
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23. (2021九上·奉贤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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24. (2022九上·黄浦月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （直接写出答案）．
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25. (2022九上·徐汇期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．
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