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（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学二次根...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：14 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·汨罗月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则n的值不可能是（）

A . 2 B . 8 C . 32 D . 40

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2. (2024九下·烟台月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. (2024八下·麻城月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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4. (2023八下·鄞州月考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杭州月考) 化简＝（）

A . 2 B . C . 6 D .

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6. (2024九上·长沙开学考) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·西宁期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·红桥期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·昭通期末) 二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022八下·越城期末) 已知n是一个正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是（）

A . 3 B . 5 C . 15 D . 25

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二、填空题

11. (2023八下·杭州月考) 当a＝1＋ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

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12. (2023八下·杭州月考) 当x＝－2时，＝．

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13. (2023八下·新昌月考) 计算： $\text{[math]}$ =

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14. (2022八下·呼和浩特期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其周长为．

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15. (2022八下·博兴期末) 将 $\text{[math]}$ 化简成最简二次根式为．

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三、解答题

16. (2022八下·邻水期末) 在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，即a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下面的问题：

若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．

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17. (2022八下·仁化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022八下·阳高期中) 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数， $\text{[math]}$ ，在这条高速公路调查一次交通事故中，测得 $\text{[math]}$ 米，求肇事汽车的速度大约是多少？

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四、综合题

19. (2022八下·灌云期末) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·德庆期中) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.
1. （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？
2. （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？
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21. (2022八下·长兴月考) 我们将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”．因为 $\text{[math]}$ =a-b．所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的“ ”去掉．例如： $\text{[math]}$ 。像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题．
1. （1）分母有理化 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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22. (2022八下·潼关月考) 如图，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求长方体盒子的容积；
2. （2）求这个长方体盒子的侧面积.
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23.
1. （1）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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