备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第11题

更新时间：2023-04-15 浏览次数：47 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴) 分解因式：m²－1＝．

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二、基础

2. (2024七下·浙江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·云冈模拟) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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4. (2023九下·义乌月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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5. (2023八上·内江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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6. (2022八下·泾阳期末) 因式分解：b²﹣4b+4＝．

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7. (2024七下·北海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. (2022八上·北京月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2022八上·河北期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022七上·黄浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九下·临邑模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·淮北期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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三、进阶

13. (2021八上·交城期末) 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ ﹣64＝．

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14. (2023七上·龙川期中) 分解因式：a⁴﹣3a²﹣4＝.

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15. (2022七上·芷江月考) 分解因式： $\text{[math]}$

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16. (2022八上·嘉定期中) 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·娄底期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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18. (2022·贺州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·沂南模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·杭州月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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21. (2019七上·静安期中) 因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=.

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22. (2022·绥化) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八下·黄冈开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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24. (2022七上·长沙开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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四、突破

25. (2021七下·海曙月考) 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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26. (2021八上·内江期中) 已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 $\text{[math]}$ =4.求 $\text{[math]}$ 的值为.

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27. (2021七下·镇海期末) 阅读下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．
∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

设x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

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28. (2022七下·绍兴期末) 如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个长方形的面积均为S，AE=x，DE=y，且x>y．若代数式x²-3xy+2y²的值为0，则 $\text{[math]}$ =

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29. (2021八上·临川期中) 在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式 $\text{[math]}$ ，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是．（写出一个即可）．

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