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2022-2023学年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四...

更新时间：2023-04-25 浏览次数：105 类型：单元试卷作者：MB_****478fde3ae695a3116695473bb

一、单选题

1. (2022八下·顺平期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线交于点O，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 10

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2. (2022八下·昆明期末) 如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2022八下·历城期末) 下列说法正确的是（）

A . 三条边相等的四边形是菱形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 连接矩形各边中点所得四边形是正方形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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4. (2022八下·合浦期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

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5. (2022八下·昆明期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥AD于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则BE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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6. (2022八下·环翠期末) 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A . 另一组对边相等，对角线相等 B . 另一组对边相等，对角线互相垂直 C . 另一组对边平行，对角线相等 D . 另一组对边平行，对角线相互垂直

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7. (2022八下·微山期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，E是CD的中点，且OE＝3，则菱形的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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9. (2022八下·石家庄期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线的交点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ），若过点 $\text{[math]}$ 作直线与正方形的一组对边分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，则这样的直线 $\text{[math]}$ （不同于直线 $\text{[math]}$ ）的条数共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 无数条

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10. (2023·防城模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

11. (2022八下·铁东期末) 一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是．

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12. (2022八下·安宁期末) 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若 $\text{[math]}$ ，则折痕CE的长为．

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13. (2023八下·盐城月考) 如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足时（填写一个条件），PQ⊥MN.

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14. (2022八下·巴彦期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为．

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15. (2022八下·新余期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．

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16. (2023八下·义乌开学考) “勾股图”有着悠久的历史，欧几里得在《几何原本》中曾对它做了深入研究.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形.连接EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q.若∠AMP＝30°，则∠ABE＝°， $\text{[math]}$ 的值为 .

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三、解答题

17. (2022八下·丰南期末) 如图，菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·临汾期末) 已知四边形ABCD， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．

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19. (2022八下·建昌期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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20. (2024八下·宣化期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. (2022八下·南昌期末) 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线．
2. （2）请在图中画出菱形AOBN．
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22. (2022八下·潮安期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状并证明．

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23. 如，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒3 cm的速度向点B移动，点Q以每秒2 cm的速度向点D移动，当点P到达点B时，两点均停止移动.是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形?若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.

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24. (2019八下·泰兴期中) 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．
1. （1） AM与BD的关系是：．
2. （2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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