浙江省2023年八年级下学期期末复习满分冲刺之反比例函数

更新时间：2023-05-26 浏览次数：92 类型：复习试卷作者：MB_****478fde3ae695a3116695473bb

一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1. 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，正确的是（）

A . 图象位于第二、四象限 B . 图象过点（1，3） C . y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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2. (2023八下·威远期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·东洲模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2023·仙居模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·武陟模拟) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象经过点 $\text{[math]}$ B . 函数图象位于第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. (2023·铜仁模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·石家庄期中) 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数的图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ .根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

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8. (2023·殷都模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴重合， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点C.若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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9. (2023·常州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ .则第2024次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . -6 C . -4 D . 4

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10. (2023·宁波模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边构造正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题（第17~22题每小题5分，第23、24题每小题8分）

11. (2022九上·平桂期末) 当m取何值时， $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数？

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12. (2022九下·泾阳开学) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．

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13. (2016九下·澧县开学考) 已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．

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14. (2022·来安模拟) 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

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15. (2021·金东模拟) 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

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16. (2023九下·德化月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的值.

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17. (2022八下·仁寿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 连OB，在x轴上取点C，使 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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18. (2023·龙湾模拟) 根据以下素材，探索完成任务.

如何拟定计时器的计时方案？

问题背景

“漏刻”是我国古代的一种计时工具（如图1），它是中国古代人民对函数思想的创造性应用.

素材1

为了提高计时的准确度，需稳定“漏水壶”的水位，如图2，若打开出水口B，水位就稳定在 $\text{[math]}$ 位置，随着“受水壶”内的水逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间，小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器.

素材2

实验发现，当打开不同的出水口时，水位可以稳定在相应的高度，从而调节计时时

长T（即“受水壶”到达最高位200mm的总时间）.右表是记录“漏水壶”水位高度h（mm）与“受水壶”每分钟上升高度x（mm）的部分数据，已知h关于x的函数表达式为： $\text{[math]}$ .

h（mm）	…	72	162	288	…
x（mm/min）	…	10	15	20	…

问题解决

任务1

确定函数关系

求h关于x的函数表达式.

任务2

探索计时时长

“漏水壶”水位定在98mm时，求计时器的计时时长T.

任务3

拟定计时方案

小明想要设计出“漏水壶”水位高度和计时时长都是整数的计时器，且“漏水壶”水位需满足112.5mm～220.5mm（含112.5mm，220.5mm）.请求出所有符合要求的方案.

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三、填空题（每小空3分，6小题，共24分）

19. (2023·文山模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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20. (2023·松北模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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21. (2023·花都模拟) 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强p与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
300
$\text{[math]}$

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22. (2022·云冈模拟) 如图，已知A点是反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且 $\text{[math]}$ ABO的面积为3，则k的值为．

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23. (2023·四川模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个交点，则a的值是.

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24. (2023·丰润模拟) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）则直线的表达式为；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．则区域 $\text{[math]}$ 内的整点的坐标是；
3. （3）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
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