安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下册期末数学考...

数学考试

更新时间：2023-06-17 浏览次数：244 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·宜春期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·夏津期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·印江月考) 利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将方程配方为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八下·莱芜期末) 以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·温州期中) 如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 $\text{[math]}$ ．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·赤坎期末) 智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品.我市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25.关于这组数据，中位数和众数分别是（）

A . 23，25 B . 25，23 C . 23，23 D . 25，25

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7. (2023八下·西安月考) 下面命题不正确的是（）

A . 有两个锐角互余的三角形是直角三角形. B . 如果三角形的较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形. C . 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. D . 如果三角形的三个内角之比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

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8. (2019八上·昌图月考) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A . 360 B . 400 C . 440 D . 484

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9. (2019九上·巴南期中) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（　　）

A . 8 B . 4+4 $\text{[math]}$ C . 8+ $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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10. (2021·黄石模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .在此运动变化过程中，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；③ $\text{[math]}$ 长度的最小值为2；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积保持不变；⑤ $\text{[math]}$ 面积的最大值为2.其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①④⑤ C . ①③④ D . ③④⑤

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二、填空题

11. (2020八上·吴江期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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12. (2023·大庆模拟) 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数： $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ．现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中得到实数m，再将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中后，得到的实数是．

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13. (2024九上·重庆市开学考) 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是

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14. (2022九上·碑林月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根， $\text{[math]}$ 则的值等于．

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15. (2021九上·湖口期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在BC边上，点M在AD边上， $\text{[math]}$ ，点Q为AP的中点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，AP的长为．

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三、计算题

16. (2020·惠山模拟)
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+3×（﹣2）+ $\text{[math]}$
2. （2）化简：（x+2）²﹣x（x+2）
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四、作图题

17. (2020八上·沈阳月考)
1. （1）问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积.请将△ABC的面积直接填写在横线上.
2. （2）思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是.
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五、综合题

18. (2023九上·江油月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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19. (2022八下·营口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·乐清期中) 乐清附虹银泰商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，一月份销售256件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月月平均增长率．
2. （2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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21. (2022八下·旺苍期末) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）写出表格中 $\text{[math]}$ 的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名
参赛，你认为应选哪名队员？说明你的理由。

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22. (2021八下·来安期末) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，若G为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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