当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第2章 特殊三角形 /2.6 直角三角形
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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2023年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步测试(...

更新时间:2023-07-09 浏览次数:63 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空4分,共24分)
三、解答题(共5题,共66分)
  • 17. (2022八下·宁安期末) 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,以AB为边作等边△ABD,点E为线段AD的中点,连接CE,请画出图形,并直接写出线段CE的长.
  • 18. (2022八上·广西壮族自治区期中) 如图,在中,∠C=90°,∠A=30°,BC=12cm.动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发,设运动时间为t(s),解答下列问题:

    1. (1) t为多少时,是等边三角形?
    2. (2) P、Q在运动过程中,的形状不断发生变化,当t为多少时,是直角三角形?请说明理由.
  • 19. (2023八上·绍兴期末) 如图1,在中,分别是边上的高线,M,N分别是线段的中点.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 连接 , 猜想之间的关系,并说明理由.
    3. (3) 若将锐角三角形变为钝角三角形 , 其余条件不变,如图2,直接写出之间的关系.
  • 20. (2022七下·崇川期末) 定义:如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=100°,那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”.

    1. (1) 如图1,中,∠ACB=80°,BD平分∠ABC.求证:为“奇妙三角形”;
    2. (2) 若为“奇妙三角形”,且∠C=80°.求证:是直角三角形;
    3. (3) 如图2,中,BD平分∠ABC,若为“奇妙三角形”,且∠A=40°,直接写出∠C的度数.
  • 21. (2022七下·皇姑期末) 如图①,在△ABC中,AB=AC=BC=10cm,动点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动.设点P的运动时间为t(t>0)秒.(知识储备:一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

    1. (1) 当t=5时,求证:△PAC是直角三角形;
    2. (2) 如图②,若另一动点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由点C向点A运动,且与点P同时出发,点Q到达终点A时点P也随之停止运动.当△PAQ是直角三角形时,直接写出t的值;
    3. (3) 如图③,若另一动点Q从点C出发,以每秒1cm的速度沿射线BC方向运动,且与点P同时出发.当点P到达终点B时点Q也随之停止运动,连接PQ交AC于点D,过点P作PE⊥AC于E.在运动过程中,线段DE的长度是否发生变化?若不变,直接写出DE的长度;若变化,说明如何变化.

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