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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.4 圆的方程

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2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一2.4 圆...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：87 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高二上·大兴期末) 圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023高二上·顺义期末) 已知圆C： $\text{[math]}$ ，则圆C的圆心和半径为（）

A . 圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ B . 圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ C . 圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ D . 圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$

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3. (2023高二上·东莞期中) 已知圆的一条直径的端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此圆的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二上·东城期末) 圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二上·广州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二上·河北期末) 圆 $\text{[math]}$ 的圆心和半径 $\text{[math]}$ 分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·东光期中) 若圆 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·商丘期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 的直径为4，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 圆心为 $\text{[math]}$ D . 圆心为 $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2022高二上·柳州期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . 方程表示的是圆. B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程表示过原点的圆. C . 方程表示的圆的圆心在 $\text{[math]}$ 轴上. D . 方程表示的圆的圆心在 $\text{[math]}$ 轴上.

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10. (2022高二上·浙江月考) 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 该圆的圆心为 $\text{[math]}$ B . 该圆的半径为 $\text{[math]}$ C . 该圆过定点 $\text{[math]}$ D . 该圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长为 $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·罗湖期末) 设有一组圆 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）．

A . 不论 $\text{[math]}$ 如何变化，圆心 $\text{[math]}$ 始终在一条直线上 B . 所有圆 $\text{[math]}$ 均不经过点 $\text{[math]}$ C . 经过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个 D . 所有圆的面积均为 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·沈阳期中) 若 $\text{[math]}$ 表示圆的一般方程，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二上·张家口期中) 已知圆C的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆C的一般方程为．

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14. (2023高二上·石景山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的外接圆方程为．

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15. (2023高二上·河北期末) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程为.

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16. (2022高二上·泰安期中) 写出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且半径为4的圆的一个标准方程：．

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17. (2022高二上·河北期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为；设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. (2022高二上·浙江期中) 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的外接圆的方程为．

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四、解答题

19. (2023高二上·延庆期末) 根据下列条件，求圆的标准方程：
1. （1）圆心在点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，半径为2；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的两个端点；
4. （4）圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023高二上·广州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2023高二上·房山期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ． P是圆C上的任意一点．
1. （1）求圆C的圆心坐标与半径大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．
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