2023-2024学年高中数学人教A版必修一 3.4 函数的...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：102 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -5 C . -2 D . 2

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2. (2022高二下·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则f(3)=（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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3. (2022高一上·沈阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2022·潍坊模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 9 C . 7 D . 6

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5. (2023·吉林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·山西模拟) 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数” $\text{[math]}$ 它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列实数不属于函数 $\text{[math]}$ 值域的是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2023·榆林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的最大值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2023·武威模拟) 随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时， $\text{[math]}$ ，当年产量不低于400辆时， $\text{[math]}$ ，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（）

A . 1500万元 B . 2100万元 C . 2200万元 D . 3800万元

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二、多项选择题

9. (2020高一上·浦江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

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10. (2022高一上·重庆市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·保山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 设 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，则a的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023高一上·通州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为；若 $\text{[math]}$ 的定义域与值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·和平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为．

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16. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2022高一上·大同期末) 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京召开，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨．盛会的举行不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展．某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ 与x之间的关系为： $\text{[math]}$ ，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
1. （1）写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
2. （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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18. (2020高一上·咸阳期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ =4，且a>0，求实数a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·五华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）在所给坐标系中作出 $\text{[math]}$ 的简图；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·清远期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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21. (2023高一下·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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