【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：四...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：17 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高一上·深圳月考) 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

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2. (2022高三上·长治月考) 给出下列四个命题：
①“若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题；②“平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ③若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”.
其中不正确的个数是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022高二下·楚雄期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高二上·成都期末) 下列有关命题的表述中，正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ 是偶数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶数”的否命题是假命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ 为正无理数，则 $\text{[math]}$ 也是无理数”的逆命题是真命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 若命题“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”均为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题

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5. (2021高三上·化州月考) 下列叙述中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是真命题 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”

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6. (2021高二上·昌吉期中) 下列说法正确的是（）

A . “若a＋b≥4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题 B . 命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题 C . “∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ”的否定是“∀x∈R，x²－x>0” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件

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7. (2021高三上·广东月考) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 若a、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“a、b不全为0”的充要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” D . 命题 $\text{[math]}$ “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是真命题

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8. (2021高三上·广东月考) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . 方程 $\text{[math]}$ 有一正一负根的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”的逆否命题为真命题 D . 命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则非 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

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9. (2020高二上·洛阳期末) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则方程， $\text{[math]}$ 表示双曲线”与它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021高三上·宜春月考) 下列有关命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”． B . 若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 均为真命题. C . 命题“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” 的否定是：“对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”． D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题．

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二、填空题

11. (2021高一上·河东期中) 下列说法中
①命题“已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是真命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”.

正确说法的序号是.

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12. (2021·丰台模拟) 能够说明“若a ， b ， m均为正数，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的一组整数a ， b的值依次为.

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13. (2020高二上·慈溪期末) 如果原命题 $\text{[math]}$ 是“若 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点”，那么 $\text{[math]}$ 的逆否命题可表示为，而 $\text{[math]}$ 的否命题是个命题.(填“真”，“假”之一)

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14. (2020高一上·黄浦期中) 命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是命题.（填“真”或“假”）

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15. (2020高二上·辽源月考) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为.

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16. (2020高二下·鹤岗期末) 下列命题中为真命题的是．(填序号)
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；

③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；

④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题．

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17. (2020高二下·宣城期末) 已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈ $\text{[math]}$ 时，函数f(x)＝x＋ $\text{[math]}$ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是.

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18. (2020·梅河口模拟) 已知下列命题：
①命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ”的否定是“∀x∈R，x²＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ”为真命题；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是．

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19. (2020高二上·慈溪期末) 如果原命题 $\text{[math]}$ 是“若整数 $\text{[math]}$ 不能被4整除，则 $\text{[math]}$ 是奇数”，那么 $\text{[math]}$ 的否命题可表述为， $\text{[math]}$ 的逆否命题是一个命题（可填：“真”，“假”之一）.

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20. (2019高二上·吴起期中) 在命题 $\text{[math]}$ 的逆命题、否命题、逆否命题，这三个命题中，真命题的个数最少是

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三、解答题

21. (2022高一上·呼和浩特期中)
1. （1）若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；
2. （2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．
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22. (2022高三上·黑龙江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）已知命题 $\text{[math]}$ ：“任意 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”，若命题 $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2020高二上·辽源月考) 写出命题“若x²＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．

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24. (2020高一下·湖北期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；
2. （2）命题 $\text{[math]}$ 任意实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.
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25. (2020高二下·宣城期末) 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数m的取值范围.

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26. (2020高二上·百色期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线，则
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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27. (2019高二上·三明月考) 命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，命题 $\text{[math]}$ 恒成立；
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2019高二上·绥德月考) 写出命题若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

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29. (2019高二上·河北期中) 已知命题p: $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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30. (2019高二上·长春月考) 已知命题:若m>2,则方程x²+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

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