【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一...

更新时间：2023-08-16 浏览次数：16 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高二下·金台期末) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 $\text{[math]}$ ，各成员的支付方式相互独立，设 $\text{[math]}$ 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3

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2. (2023高二下·绍兴期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·岳阳期末) 下列结论中正确的是（）

A . 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ B . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为4 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数

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4. (2022高一上·金坛期中) 者关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·河南模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·嵩明期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·嵩明期中) 若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·淮南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·苏州月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则如图所示阴影区域表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·张掖月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （-3，2] B . [-3，2） C . （2，3] D . [2，3）

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11. (2022高三上·内蒙古月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2022高一上·金坛期中) 某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为（元）.

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13. (2022高二上·河南开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2022高一下·湖北期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意的x，y不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围为.

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15. (2021高一上·河南期中) 已知全称量词命题“ $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2021高一下·台州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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17. (2021·温州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是．

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18. (2020高一下·梅州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. (2019高一上·鄞州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019高三上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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21. (2020高一上·昌平月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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三、解答题

22. (2016·上海文) 已知 $\text{[math]}$ R，函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ＞1；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0的解集中恰有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ＞0，若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2022高一上·十堰期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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24. (2022高一下·广东期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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25. (2022高一下·巴中期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2022·湘赣皖模拟)
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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27. (2022高二上·阎良期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2021高三上·长治月考) 已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋2|.
1. （1）求不等式f(x)≤7的解集；
2. （2）若不等式f(x)≥x²＋mx－1的解集包含区间[－1，1]，求实数m的取值范围.
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29. (2021高一下·台州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，和函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．过B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （最后结果用a表示）；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

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30. (2020高三上·宝安开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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31. (2019高一上·珠海期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）如果函数的定义域为R,求m的范围；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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32. (2018高二上·北京期中) 已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（m $\text{[math]}$ R）的解集为集合P
（I）当m>0时，求集合P；

（II）若{ $\text{[math]}$ } $\text{[math]}$ P，求m的取值范围.

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