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中考数学第一轮复习:整式方程

更新时间:2023-09-05 浏览次数:28 类型:一轮复习
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 28. (2022七下·颍州期末) 利用方程(组)或不等式(组)解决问题:

    “四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》(四书)及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》(五经)的总称,这是一部被中国人读了几千年的教科书,包含了中国古代的政治理想和治国之道,是我们了解中国古代社会的一把钥匙.某学校计划分阶段引导学生读这些书,先购买《论语》和《孟子》供学生阅读,已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本,《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

    1. (1) 求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元?
    2. (2) 学校为了丰富学生的课余生活,举行“书香阅读”活动,根据需要,学校决定再次购进两种书共50本,正逢书店“优惠促销”活动,《孟子》单价优惠4元,《论语》的单价打8折.如果此次学校购买书的总费用不超过1500元,那么《论语》最多购买多少本?
  • 29. (2023七下·宝应期末) 在解二元一次方程组时,我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解,比如,解方程组 , 首先将方程②变形得 , 即③,其次把方程①代入③得: , 最后把代入方程①,得 , 所以方程组的解为

    请你解决以下问题:

    1. (1) 你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组
    2. (2) 已知满足方程组

      (Ⅰ)求的值;

      (Ⅱ)求出这个方程组的所有整数解.

  • 30. (2022七下·江北期中) 已知a,b,c为有理数,且多项式能够写成的形式.
    1. (1) a+b的值为
    2. (2) 用配方法求的最小值.
  • 31. (2022八下·义乌月考) 读材料:各类方程的解法

    求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解:求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想--转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3-x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2-x-2)=0,解方程x=0和x2-x-2=0,可得方程x3-x2-2x=0的解.

    1. (1) 问题:方程x3-x2-2x=0的解是x1=0,x2,x3.
    2. (2) 拓展:用“转化”思想求方程的解.
    3. (3) 应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=6m,宽AB=4m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

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