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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第1章解直角三角形 /1.3 解直角三角形

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（基础卷）1.3解直角三角形-2023-2024年浙教版数学...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：76 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·武义月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·汽开区期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2022九上·胶州期末) 如图，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此斜坡的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·呈贡月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（）

A . tanB= $\text{[math]}$ B . sinB= $\text{[math]}$ C . sinB= $\text{[math]}$ D . cosB= $\text{[math]}$

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6. (2022九上·建设月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·义乌月考) 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC= $\text{[math]}$ ， ∠ADC= $\text{[math]}$ ，则竹竿AB与AD的长度之比为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·镇海区期末) 如图，某游乐场一滑梯长为l，滑梯的坡角为 $\text{[math]}$ ，那么滑梯的高h的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·广平期末) 某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，则它的坡角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·武义期末) 如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022九上·舟山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022九上·黄浦期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·昌邑期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2021九上·瑶海期末) 某人沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进80m，则他上升的最大高度是m．

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15. (2021九下·江油开学考) 如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A和B的正东方向上，且点D位于点C的北偏东60°方向上，CD＝12km，则AB＝km.

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16. (2023九下·孝南月考) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为m（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题（共9题，共66分）

17. (2022九上·温州月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求AC，AB及sinB的值．

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18. (2022九上·顺义期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．请你添加一个条件： ▲ ，设计一道解直角三角形的题目（不用计算器计算），并画出图形，解这个直角三角形．

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19. (2022九上·江门期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长度．

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20. (2022九上·临清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

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21. (2022九上·牟平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2021·日喀则模拟) 如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

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23. (2018九上·江阴期中) 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，请求出木板CD的长度？
(参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m)

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24. (2018九下·吉林模拟) 如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．
（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）

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25. (2023·金寨模拟) 如图，小聪全家自驾到某风景区旅游，到达A景点后，导航显示沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶8千米到达B景点，在B景点查询C景点显示在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，到达C景点，小聪发现C景点恰好在A景点的正北方向，求B，C两景点的距离.

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