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2024高考一轮复习第十一讲对数运算与对数函数

更新时间：2023-09-18 浏览次数：45 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·大庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·舟山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该函数图象恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·白山) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（）

A . B . C . D .

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5. (2023高二下·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·东城期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . -1 D . -3

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7. (2022高一上·通州期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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8. (2023高三上·西城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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9. (2022高一上·西安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·惠州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 0

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二、填空题

12. (2023高一下·安徽期中) 求值： $\text{[math]}$ .

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13. (2023高一上·大荔期末) $\text{[math]}$ =.

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14. (2023高三上·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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15. (2023高一上·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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三、解答题

17. (2023高一下·孝感开学考)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2023高一上·玉溪期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高三上·吉林开学考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）解上述不等式；
2. （2）在（1）的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值及对应的 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有意义，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，并且在此区间的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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