（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 22.2 ...

更新时间：2023-10-21 浏览次数：38 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·成都开学考) 设 $\text{[math]}$ ，下表列出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的6对对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格能够发现一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的大致范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·福州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，其中 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·福州开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不包含端点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·渝中开学考) 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小朱本次投掷实心球的成绩为（）

A . 7m B . 7.5m C . 8m D . 8.5m

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5. (2024九上·广州月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·赵县期末) 如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（）

A . -1<x<5 B . x>5 C . x<-1且x>5 D . x<-1或x>5

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8. (2023九上·阳新期末) 二次函数 $\text{[math]}$ （a，c为常数且 $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为c，则 $\text{[math]}$ .其中一定正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022九上·浑南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022九上·将乐期中) 由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）
x
1.0
1.1
1.2
1.3
x²+12x
13
14.41
15.84
17.29

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 14.41＜x＜15.84

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二、填空题

11. (2023九上·福州开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根； $\text{[math]}$ 则所有正确结论的序号为．

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12. (2023九上·兴化期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

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13. (2023九上·崇左期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，利用图象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解为（精确到0.1）.

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14. (2023九上·长顺期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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15. (2022九上·新昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-3
-2
0
1
3
5
…
$\text{[math]}$
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

16. (2022九上·海淀开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2023九上·上思月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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18. (2020九上·邗江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 试证明：不论m取何值，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

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19. (2020九上·台州月考) 由数形结合思想知：解方程可以看成是求两个函数交点的横坐标。例如：解方程2x+3=-x-6可看成是求直线y=2x+3和直线y=-x-6的交点横坐标。利用这一思想方法，借助函数图象，判断方程： $\text{[math]}$ 的实数根有几个。

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四、综合题

20. (2022九上·鹤岗期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于另一点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点D，E，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022九上·广州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程的一个根为1，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．
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22. (2022九上·汉阴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
－6
－1
____
3
2
____
－6
…
1. （1）填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
2. （2）根据表格结合函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）．
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23. (2022九上·博白月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴，交该抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，此函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上移动，当平移后的抛物线与射线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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