2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）...

更新时间：2023-10-17 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1. (2023高一上·成都开学考) 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 上课迟到的学生 B . 2023年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于π的正整数

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·杭州期末) 某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买2 $\text{[math]}$ 的草莓，服务员先将1 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将1 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（）

A . 等于2 $\text{[math]}$ B . 小于2 $\text{[math]}$ C . 大于2 $\text{[math]}$ D . 不确定

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4. (2023高一上·成都开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·云南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·安徽月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·定州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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二、多项选择题（每题5分，共20分）

9. 满足 $\text{[math]}$ 的集合A是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·哈尔滨开学考) 下列结论正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的实数根”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”

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11. (2022高一上·清远期中) 下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递减 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·魏县期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在闭区间 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 同时满足① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（每题6分，共30分）

13. (2023高一上·连江开学考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2020高一上·古田月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c之间的大小关系为

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15. (2023高一上·单县期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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16. (2023高一上·玉环开学考) 二次函数y=2x²-3x+5在-2≤x≤2上的最大值是.

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17. (2022高一上·武冈期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题（共4题，共60分）

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的列举表示法，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2022高一上·邢台期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·清远期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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