北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼11 一次函数的应用

更新时间：2023-10-25 浏览次数：71 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七下·淮南期末) 在以下四点中，哪一点与点（－3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（）

A . （－5，1） B . （3，－3） C . （2，2） D . （－2，－1）

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2. (2023八上·渠县期末) 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·桐城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将一次函数图象绕着点 $\text{[math]}$ 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点横坐标为（）

A . -3 B . 3 C . 3或-3 D . 6或-6

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4. (2023八上·西安期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·武义期末) 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·利辛月考) 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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7. (2022八上·薛城期中) 某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A . 出租车起步价是10元 B . 在3千米内只收起步价 C . 超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D . 超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

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8. (2022八上·济南期中) 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为（）
t（min）
……
0
1
2
3
……
h（cm）
……
0.7
1.2
1.5
1.9
……

A . 3.3 B . 3.65 C . 3.9 D . 4.7

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9. (2023·潼南模拟) 甲、乙两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行，甲、乙两车离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲车比乙车提前出发 $\text{[math]}$ B . 甲车的速度为 $\text{[math]}$ C . 当乙车到达 $\text{[math]}$ 地时，甲车距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·盘龙期末) 在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $\text{[math]}$ 和所悬挂物体的重力 $\text{[math]}$ 的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象 $\text{[math]}$ 不计绳重和摩擦 $\text{[math]}$ ，请你根据图象判断以下结论不正确的是（）

A . 施加的拉力 $\text{[math]}$ 随着物体重力 $\text{[math]}$ 的增加而增大 B . 当拉力 $\text{[math]}$ 时，物体的重力 $\text{[math]}$ C . 当物体的重力 $\text{[math]}$ 时，拉力 $\text{[math]}$ D . 当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·昌黎期末) 和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度 $\text{[math]}$ 与刹车时间 $\text{[math]}$ 与之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·双辽期末) $\text{[math]}$ 个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重 $\text{[math]}$ (克)与月龄 $\text{[math]}$ （月)之间的关系可以用 $\text{[math]}$ 来近似地表示，其中 $\text{[math]}$ 是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄 $\text{[math]}$ 时体重是7000克．

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13. (2023八上·六安月考) 若一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为．

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14. (2024九下·南阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，请你写出一个符合要求的 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023八下·乾安期末) 我们规定：当k，b为常数，k≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数．例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．

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三、解答题

16. (2023·怀化模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）过动点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右方，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2023八上·六安月考) 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.6元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：
1. （1）直接写出每月应缴费用y（元）与通话时长x（分）之间的关系式：
  A类：；B类：．
2. （2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式较少．
3. （3）求每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
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18. (2023·通榆模拟) 某车间甲、乙两台机器共生产 $\text{[math]}$ 个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工 $\text{[math]}$ 个零件，如图是表示未生产零件的个数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 与乙机器工作时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．
1. （1）乙机器每天加工个零件，甲机器维修了天；
2. （2）求未生产零件的个数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 与乙机器工作时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）当甲、乙两台机器共生产 $\text{[math]}$ 个零件时，乙机器加工了多少天？
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19. (2023八下·石景山期末) 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
档次高度
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8
1. （1）小明经过对数据探究，发现桌高 $\text{[math]}$ 是凳高 $\text{[math]}$ 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 $\text{[math]}$ ，凳子的高度为 $\text{[math]}$ ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
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20. (2023九上·青秀开学考) 【综合与实践】：有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务，
【知识背景】：如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： $\text{[math]}$ ，其中秤盘质量 $\text{[math]}$ 克，重物质量 $\text{[math]}$ 克，秤砣质量 $\text{[math]}$ 克，秤纽与秤盘的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，秤组与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米．

【方案设计】：目标：设计简易杆秤 $\text{[math]}$ 设定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最大可称重物质量为 $\text{[math]}$ 克，零刻线与末刻线的距离定为 $\text{[math]}$ 厘米．

任务一：确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）当秤盘放入质量为 $\text{[math]}$ 克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）根据(1)和(2)所列方程，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）任务二：确定刻线的位置．
  根据任务一，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （5）从零刻线开始，每隔 $\text{[math]}$ 克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
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