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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十五章分式 /15.2 分式的运算

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：62 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·莱西期中) 化简 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·益阳开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·惠阳模拟) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·钦州期末) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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5. (2022八上·鱼峰期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·阳江期末) 2022^﹣¹的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . ﹣2022

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7. (2024九上·曲阳期中) 元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（）

A . 甲划算 B . 乙划算 C . 一样划算 D . 无法比较

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8. (2024八上·昆明期中) 若（2x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（）

A . x＝－2 B . x≠0 C . x≠ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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9. (2023七下·渠县月考) 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2021八上·绵阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·港南期末) 比较大小：|-2|3⁰^.（选填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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12. (2023八上·合川期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2022八上·孝昌期末) 2020⁰＝．

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14. (2022八上·广安月考) 若式子 $\text{[math]}$ ＋（x-4）⁰有意义，则实数x的取值范围是.

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15. (2022八上·长沙期中) $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2024八上·四会期末) 先化简，再求值：(a+ $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2，b＝3．

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17. (2022八上·莱州期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在2，-2，-1中选一个你认为合适的a值，代入求值．

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18. (2022八上·长兴开学考) 化简： $\text{[math]}$ .小明的解法如下框：

小明的解答是否正确?若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”；若错误，请指出错误的标号，并写出你的正确解答过程.

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19. (2022八上·晋江月考) 若 $\text{[math]}$ ·a^2m+1=a²⁵ ，求m的值

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四、综合题

20. (2023八上·澄城期末) 按要求完成下列各小题．
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·赵县期末) 以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：
解：原式= $\text{[math]}$ ①

= $\text{[math]}$ ②

= $\text{[math]}$ ③

．．．
1. （1）上面的运算过程中第步出现了错误；
2. （2）请你写出完整的解答过程．
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22. (2022八上·延庆期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021八上·延庆期末) 学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题： $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
老师发现这两位同学的解答过程都有错误.
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.
1. （1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）
2. （2）该同学的解答从第几步开始出现不符合题意（填序号），错误的原因是什么.
3. （3）请写出符合题意解答过程.
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