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2024高考一轮复习 第三十一讲 等比数列及其前n项和
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更新时间:2023-12-04
浏览次数:62
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2024高考一轮复习 第三十一讲 等比数列及其前n项和
数学考试
更新时间:2023-12-04
浏览次数:62
类型:一轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2022·雅安模拟)
在等比数列
中,
和
是方程
的两根,则
( )
A .
3
B .
5
C .
-1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三下·四川模拟)
已知等比数列
的前n项和为
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·玉林模拟)
已知等比数列
的前n项和为
, 若
, 则
( )
A .
12
B .
36
C .
31
D .
33
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023·嘉兴模拟)
已知
是公差不为0的等差数列,
, 若
成等比数列,则
( )
A .
2023
B .
2024
C .
4046
D .
4048
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·榆林模拟)
现有17匹善于奔驰的马,它们从同一个起点出发,测试它们一日可行的路程.已知第i(
)匹马的日行路程是第
匹马日行路程的1.05倍,且第16匹马的日行路程为315里,则这17匹马的日行路程之和约为(取
)( )
A .
7750里
B .
7752里
C .
7754里
D .
7756里
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·长春模拟)
已知等比数列
的公比为
(
且
),若
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·河南模拟)
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
.若
成等比数列,
, 则
( )
A .
17
B .
19
C .
21
D .
23
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023·呼和浩特模拟)
已知等比数列
中,
,
,
成等差数列,则
( )
A .
或
B .
4
C .
-1
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2023·湘豫模拟)
在递增等比数列
中,
, 且
是
和
的等差中项,则
( )
A .
256
B .
512
C .
1024
D .
2048
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·广东模拟)
已知等比数列
的公比为负数,且
, 已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023·漳州模拟)
已知数列
为递减的等比数列,
, 且
,
, 则
的公比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·菏泽模拟)
2020年12月17日凌晨1时59分,嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆,这是我国首次实现了地外天体采样返回,标志着中国航天向前又迈出了一大步.月球距离地球约38万千米,有人说:在理想状态下,若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折
次其厚度就可以超过到达月球的距离,那么至少对折的次数
是( )(
,
)
A .
40
B .
41
C .
42
D .
43
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2023·广西模拟)
已知等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
( )
A .
127
B .
254
C .
510
D .
255
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·黄山模拟)
《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题目:把
个面包分给
个人,使每个人所得面包个数成等比数列,且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三,则中间一份面包的个数为( )
A .
8
B .
12
C .
16
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
15.
(2023·广东模拟)
已知公比大于
的等比数列
满足
,
, 则
的公比
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023·静安模拟)
已知{
}是公比为q的等比数列,且
、
、
成等差数列,则
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2023·唐山模拟)
已知
是等比数列
的前
项和,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高三下·梅河口月考)
如图,将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,将剩下的三个小正三角形,再分别从中间挖去一个小三角形,保留它们的边,重复操作以上做法,得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设
是第
次挖去的小三角形面积之和(如
是第1次挖去的中间小三角形面积,
是第2次挖去的三个小三角形面积之和),则
;若操作
次后剩余部分面积不大于原图面积的一半,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2023高三上·农安模拟)
已知数列
满足
,
.
(1) 证明:
是等比数列.
(2) 设
, 求数列
的前
n
项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·从化模拟)
设数列
的前
项和为
, 已知
, 且数列
是公比为
的等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
, 求其前
项和
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·黄埔)
已知数列
的前
项和为
, 且
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
, 数列
的前
项和
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·柯桥模拟)
已知数列
,
的前n项和分别为
,
, 且
,
, 当
时,满足
.
(1) 求
;
(2) 求
.
答案解析
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+ 选题
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