2023-2024学年高中数学A版（2019）高一（上）期末...

更新时间：2023-12-14 浏览次数：109 类型：期末考试

一、选择题（每题5分，共40分）

1. (2023高一上·吉林期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高一上·重庆市期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一上·广东期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高一上·西安期末) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023高一上·吉林期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则其图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高一上·天津市期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高一上·苏州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题（每题5分，共20分）

9. (2023高一上·五华开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的值域为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高一上·四平期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 成立的一个充分条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高一上·单县期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高一上·苏州期中) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 已知实数 $\text{[math]}$ ，则表达式 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 已知实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若两个不相等的正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（每题5分，共20分）

13. (2022高一上·湖南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高一上·单县期末) “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧 $\text{[math]}$ 是一个以 $\text{[math]}$ 点为圆心､ $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ 米.圆弧 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 米，圆弧 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为平方米.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高一上·深圳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为. $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高一上·新邵期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是钝角三角形的两个锐角，对（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ .则以上结论中正确的有.(填入所有正确结论的序号).

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（共6题，共70分）

17. (2023高一上·吉林期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高一上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高一上·龙岗期末) 已知常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（用区间表示）；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2019高一上·厦门期中) 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金 $\text{[math]}$ （单位：万元）随投资收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 $\text{[math]}$ 万元，同时奖金不超过投资收益的 $\text{[math]}$ ．（即：设奖励方案函数模型为 $\text{[math]}$ 时，则公司对函数模型的基本要求是:当 $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ 是增函数；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立．）
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  （参考结论：函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，减区间为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023高一上·吉林月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对于实数 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题