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【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：51 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·龙港期中) 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是（）

A . 75° B . 120° C . 30° D . 30°或120°

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2. (2023八上·金华月考) 等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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3. (2022八上·新昌期末) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ，则∠BAD的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 100°

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4. (2022八上·三门期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·慈溪期末) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等 C . 对顶角相等 D . 等腰三角形两腰上的高线相等

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6. (2023八上·增城期中) 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023八上·源汇期中) △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（ )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. (2023八上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，α与β之间的数量关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·义乌期末) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2023·房县模拟) 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，则∠2=°．

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12. (2024八上·丽水期中) 若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是.

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13. (2024八上·嘉峪关期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）.

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14. (2023八下·惠阳期末) 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底边BC的长 $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2015八下·龙岗期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．

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16. (2023八上·诸暨期中) 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

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三、解答题

17. (2023八上·安次月考) 已知等腰三角形的一边长等于 $\text{[math]}$ ，一边长等于 $\text{[math]}$ ，求它的周长.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由。

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19. (2018八上·丽水期中) 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

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20. (2023八上·鄞州期末) △ABC中，AB=AC，E为AC中点，F为BE上一点，且CE=CF．若△ABC的三条边长均为偶数，且BF与BE两条线段长度的乘积为20. 求△ABC的周长．

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21. (2023八上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求此三角形的周长．
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22. (2023八上·江北期末) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的长度；
3. （3）在（2）的条件下，如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023八上·金东期末) 定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：
如图1，当点P在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上时，若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的雅实心， $\text{[math]}$ 各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做 $\text{[math]}$ 的雅实三角形.
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的雅实心P到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图3，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求等边 $\text{[math]}$ 的雅实三角形的面积.
3. （3）如图4，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B分别在x，y轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜边上的雅实心P的坐标.
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