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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第一章（选择题）

更新时间：2023-12-22 浏览次数：97 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024高一上·北京市期中) 设集合A的最大元素为 $\text{[math]}$ ，最小元素为m ，记A的特征值为 $\text{[math]}$ ，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的元素个数均不相同的非空真子集，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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2. (2023高一上·大连期末) 已知定义域为D的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 存在零点”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数m的最小值是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2023 D . 2024

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4. (2022高三上·房山开学考) 设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的无穷等比数列，则“ $\text{[math]}$ 为递减数列”是“存在正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·武汉期末) 设p：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解；q：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒为正值，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2024高三上·上海市月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，对于实数a､b，给出以下命题：命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 中仅 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . $\text{[math]}$ 中仅 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 C . $\text{[math]}$ 都不是 $\text{[math]}$ 的充分条件 D . $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的充分条件

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7. (2022·黄浦模拟) 设 $\text{[math]}$ 为正实数，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022·青浦模拟) 已知公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2021高三上·湖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. (2021高三上·湖南月考) 已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，则“a>b>c”是“函数f(x)＝ax²＋bx＋c有两个零点”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2020高三上·龙岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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13. (2020高三上·北京月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 满足：（ⅰ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（ⅱ） $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（ⅲ） $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
给出以下命题：①若集合 $\text{[math]}$ 中没有最大数，则集合 $\text{[math]}$ 中有最小数；②若集合 $\text{[math]}$ 中没有最大数，则集合 $\text{[math]}$ 中可能没有最小数；③若集合 $\text{[math]}$ 中有最大数，则集合 $\text{[math]}$ 中没有最小数；④若集合 $\text{[math]}$ 中有最大数，则集合 $\text{[math]}$ 中可能有最小数.

其中，所有正确结论的序号是( )

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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14. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·宿州期末) 集合 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . 单元素集 C . 二元素集 D . 无限集

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16. (2020高二上·桂平期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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17. (2020高三上·哈尔滨月考) 对于全集 $\text{[math]}$ 的子集 $\text{[math]}$ 定义函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的特征函数，设 $\text{[math]}$ 为全集 $\text{[math]}$ 的子集，下列结论中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2020·吉林模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . 4

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19. (2019·浙江模拟) 等差数列{a_n}的公差为d，a₁≠0，S_n为数列{a_n}的前n项和，则“d＝0”是“ $\text{[math]}$ Z”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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20. (2019高二上·南宁期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ”都恰有两个零点的（）．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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21. (2019高一上·东台期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ 个且元素为正整数，将集合 $\text{[math]}$ 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中的元素满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则称集合 $\text{[math]}$ 为“完美集合”例如:“完美集合” $\text{[math]}$ ,此时 $\text{[math]}$ ．若集合 $\text{[math]}$ ，为“完美集合”,则 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2019高二上·宜春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2019高三上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 至少有一个零点属于区间 $\text{[math]}$ ”的一个（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

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24. (2019高一上·山西月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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25. (2019高一上·包头月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是全集， $\text{[math]}$ 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2019高三上·杭州月考) 下列命题中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分必要条件 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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27. (2019高一上·东方月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}且B≠ ，若A∪B=A，则（）

A . -3≤m≤4 B . -3<m<4 C . 2<m<4 D . 2<m≤4

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29. (2019高二下·长春期末) 下列四个命题中，真命题的个数是（）
①命题：“已知 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件”；②命题：“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③命题：已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；④命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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30. (2019·赤峰模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 只含有 $\text{[math]}$ 个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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