北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略6 数轴

更新时间：2023-12-27 浏览次数：54 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·吉安期中) 有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　）

A . a B . b C . c D . d

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2. (2023七上·天河期中) 若数轴上线段 $\text{[math]}$ ，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点B表示的数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

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3. (2023七上·宝安期中) 如图，点A ， B在数轴上对应的有理数分别为m ， n ，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . n

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4. (2023七上·宝安期中) 已知a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2b D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南山期中) 下列说法正确的有（）
      $\text{[math]}$ 相反数是它本身的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 绝对值是它本身的数是正数；

      $\text{[math]}$ 倒数是它本身的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 一个有理数不是整数就是分数；

      $\text{[math]}$ 数轴上距原点 $\text{[math]}$ 个单位的点表示的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 绝对值相等的两数互为相反数．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. (2024七上·海曙期中) 四位同学画数轴如下，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七上·深圳期中) 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）

A . ﹣2π B . ﹣1+π C . ﹣1+2π D . ﹣π

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8. (2023七上·江城期中) 已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . a+b>0 B . a-b>0 C . |a|>|b| D . ab<0

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9. (2023七上·黄埔期中) 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒

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10. (2023七上·顺德月考) 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·江城期中) 数轴上的点A与表示-3的点相距4个单位长度，则点A表示的数为

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12. (2023七上·南山期中) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第1次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第2次将点A₁向右平移6个单位长度到达点A₂ ，第3次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃…则第6次移动到点A₆；按照这种规律移动下去，至少移动次后该点到原点的距离不小于41．

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13. (2023七上·顺德月考) 已知数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 对应的数是．

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14. (2023七上·增城期中) 数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点 $\text{[math]}$ 向左移动1个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点 $\text{[math]}$ 向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律移动下去，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离是个单位．

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15. (2022七上·南山期中) 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A'表示的数为．

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16. (2022七上·紫金期末) 在一条可以折叠的数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题

17. (2023七上·仁化期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， -4，2，0， $\text{[math]}$
1. （1）在如图所示的数轴上表示以上各有理数；
2. （2）并用“<"号把它们按从小到大的顺序排列起来；
3. （3）若点B对应-4，点D对应2，请找出到点B、点D距离相等的点表示的数．
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18. (2023七上·揭西月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， b，c在数轴上的位置如图所示，
1. （1）用＜，＞，＝填空： $\text{[math]}$ +c0，c−b0，b+ $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ bc0；
2. （2）化简：| $\text{[math]}$ +c|+|c−b|−|b+ $\text{[math]}$ |．
3. （3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.
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19. (2023七上·五华期中) 如图：在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， C点表示数c ，且a ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合．
3. （3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式 $\text{[math]}$ 得最小值时，此时，最小值为；
4. （4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．
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20. (2023七上·五华期中) 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
1. （1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元；（用含有x的代数式表示）
2. （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
  第1批第2批第3批第4批
  +1.6 -9 +2.9 -7
  
  ①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；
  ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
  ③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？
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21. (2023七上·仁化期中) 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
1. （1）写出点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示)；
2. （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动几秒时追上点R，并求出此时P表示的数；
3. （3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，请求出线段MN的长．
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22. (2023七上·龙岗期中) 在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P (不与点O，点A重合)，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，例如：当点P是线段OA的中点时，所以 $\text{[math]}$ =1．
1. （1）如图，点P₁ ， P₂ ， P₃为数轴上三个点，点P₁表示的数是 $\text{[math]}$ ，点P₂与P₁关于原点对称．
  ① $\text{[math]}$ ₂=
  ②比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小（用“<”连接）
2. （2）数轴上的点M满足OM= $\text{[math]}$ OA，求 $\text{[math]}$ ：
3. （3）数轴上的点P表示有理数p，已知 $\text{[math]}$ <100且 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的p的倒数之和为
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23. (2023七上·深圳期中) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
1. （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；
2. （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒) ：-1，+2，-4，-2，+3，-8
  ①第次滚动后，大圆离原点最远？
  ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程为？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是？(结果保留π)
3. （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
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24. (2023七上·中山期中) 如图，已知数轴上两点A、B.点C为数轴上的动点，其表示的数为x.
1. （1）若点C到点A、B的距离相等，则点C表示的数x的值为；
2. （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值是；
3. （3）点D也是数轴上的一个动点，已知点C的运动速度为每秒2个单位长度，动点C、D同时分别从点A、B出发开始运动.
  ①若点C、D相向而行，在表示数 $\text{[math]}$ 的点相遇，求点D的运动速度；
  ②若点D的运动速度是每秒4个单位长度，C、D两点同时向左匀速运动，则当C、D两点之间的距离为2时，两点运动了多长时间?
4. （4）若动点C从点A出发，第一次向左运动1个单位长度，第二次向右运动2个单位长度，第三次向左运动3个单位长度，…，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点C运动了n次时，直接用含n的代数式表示出点C所表示的有理数.
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