2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·荆门期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 两个锐角之和一定为钝角 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 若两个角的和为 $\text{[math]}$ ，则这两个角是邻补角 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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2. (2023八上·五华开学考) 下列 $\text{[math]}$ 个命题中，真命题的个数为（）（1）对顶角相等．（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2023七下·深圳期末) 如图所示，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·德宏期末) 下列命题中，假命题是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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5. (2023八上·永年开学考) 下列命题中，真命题的个数是（）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023八上·兰溪月考) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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7. (2023七下·辛集期末) 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，同位角不相等 D . 两直线平行，同位角相等

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8. (2023七下·坪山月考)
如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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二、填空题

9. (2024八上·吴兴期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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10. (2023七下·浏阳期末) 如图，若∠1＝∠D ， ∠C＝76°，则∠B＝．

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11. (2023七下·包河期末) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若使直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则可将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．

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12. (2023七下·新邵期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·浙江期中) 如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°，则∠C=°

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三、解答题

14. (2023七下·南宁期末) 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：

证明：∵∠1=∠2(已知)

∴    ▲    ∥    ▲     ，（）

∴∠E=∠    ▲     ，（）

又∵∠E=∠3(已知)

∴∠3=∠    ▲     ，（）

∴    ▲    ∥    ▲     ， (内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠EBC．（）

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15. (2023七下·新抚期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

又 $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$     ▲    （）.

      $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ （）.

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四、作图题

16. (2023七下·绥中期末) 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过D作DH//BC交AB于点H.
1. （1）请你补全图形
2. （2）求证：∠BDH=∠CEF.
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五、综合题

17. (2023七下·敦化期末) 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.
1. （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
2. （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.
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18. (2023七下·乾安期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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