2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第四章）基础卷

更新时间：2024-02-01 浏览次数：80 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024七下·南岗期末) 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·涿州月考) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A . 线段DE B . 线段BE C . 线段EF D . 线段FG

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3. 如图，平面镜 $\text{[math]}$ 放置在水平地面 $\text{[math]}$ 上，墙面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，一束光线 $\text{[math]}$ 照射到镜面 $\text{[math]}$ 上，反射光线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 不能确定

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5. (2022七下·永年月考) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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6. (2024八上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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7. 如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（）

A . ∠B=∠C B . AF∥DE C . AE=DE D . AB∥DC

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8. (2023八上·六安期中) 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，下面选项中的两个三角形全等的是（）

A . ①② B . ④③ C . ③④ D . ①④

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10. (2023八上·蕲春期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2023八上·潼南期中) 如图，AD＝AE ， ∠1＝∠2，请你添加一个条件（只填一个即可），使△ABD≌△ACE ．

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12. (2023八上·蚌山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长相差3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·天津市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．（写出一个条件即可）

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15. (2023七下·深圳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八上·京山期中) 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，圆形容器的壁厚是 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2023八上·潼南期中) 如图，点A ， B ， C ， D在同一直线上，AB＝CD ， AE∥DF ， EC∥BF ．
1. （1）求证：AE＝DF；
2. （2）若AD＝8，BC＝2，求AC的长．
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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在同一条直线上.下面四个条件：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
1. （1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).
2. （2）在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF.
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19. (2023九上·新津月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
1. （1）求∠CBE的度数；
2. （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
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20. (2024八上·洪山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2021·石狮模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2020七下·碑林期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E.
1. （1）求证：△BCE≌△CAD；
2. （2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是.
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23. (2024八上·海曙期末) 如图，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
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24. 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，FG是最长的边，在 $\text{[math]}$ 中，MH是最长的边， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）写出对应相等的边及对应相等的角.
2. （2）求线段NM及线段HG的长度.
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25. (2022八上·滨海期中) 如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
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