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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题15.2反比例函数 真...

更新时间:2024-02-24 浏览次数:59 类型:一轮复习
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分, 共24分)
三、解答题(共6题,共42分)
  • 17. (2024九上·岳阳月考) 笑笑同学通过学习数学和物理知识,知道了电磁波的波长(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:)的变化而变化.已知波长与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:                                                                                              

    频率f(

    10

    15

    50

    波长(m)

    30

    20

    6

    1. (1) 求波长关于频率f的函数解析式.
    2. (2) 当时,求此电磁波的波长
  • 18. (2023·镇江) 如图,正比例函数与反比例函数的图象交于A,两点,点C在x轴负半轴上,

    1. (1) ,点C的坐标为
    2. (2) 点P在x轴上,若以B,O,P为顶点的三角形与相似,求点P的坐标.
  • 19. (2023八下·东海期末) 科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,

    1. (1) 求h关于的函数解析式.
    2. (2) 当密度计悬浮在另一种液体中时, , 求该液体的密度
  • 20. (2024·万山模拟) 在直角坐标系中,已知 , 设函数与函数的图象交于点和点 . 已知点的横坐标是2,点的纵坐标是

    1. (1) 求的值.
    2. (2) 过点轴的垂线,过点轴的垂线,在第二象限交于点;过点轴的垂线,过点轴的垂线,在第四象限交于点 . 求证:直线经过原点.
  • 21. 设函数y1= ,函数y2=k2x+b(k1 , k2 , b是常数,k1≠0,k2≠0).
    1. (1) 若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1),

      ①求函数y1 , y2的表达式:

      ②当2<x<3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果).

    2. (2) 若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值,
  • 22. (2024九上·雅安期末) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与y轴交于点B.

    1. (1) 求a,k的值;
    2. (2) 直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD,连接CB.

      ①求△ABC的面积;

      ②点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标.

四、实践探究题(共2题,共24分)
  • 23. (2023·宿迁) 规定:若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”.
    1. (1) 下列三个函数①;②;③ , 其中与二次函数互为“兄弟函数”的是(填写序号);
    2. (2) 若函数互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.

      ①求实数a的值;

      ②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是 ▲  ▲ 

    3. (3) 若函数m为常数)与互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为 , 且 , 求的取值范围.
  • 24. (2023·衢州) 视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“”形图都是正方形结构,同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表.                                 

    素材1国际通用的视力表以5米为检测距离,任选视力表中7个视力值 , 测得对应行的“”形图边长 , 在平面直角坐标系中描点如图1.

    探究1检测距离为5米时,归纳的关系式,并求视力值1.2所对应行的“”形图边长.

                                     

    素材2图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼晴能看清最小“”形图所成的角叫做分辨视角.视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足).

    探究2当时,属于正常视力,根据函数增减性写出对应的分辦视角的范围.

                                     

    素材3如图3,当确定时,在处用边长为号“”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“”测得的视力相同.

    探究3若检测距离为3米,求视力值1.2所对应行的“”形图边长.

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