2024年北师大版数学八（下）期中专项复习3 线段的垂直平分...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：29 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·保定开学考) 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP交BC于点D ，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A . 16 B . 32 C . 8 D . 4

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3. (2023七下·钢城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 20 D . 14

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4. (2024七下·贵阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25：16 B . 5：4 C . 16：25 D . 4：5

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5. (2023八下·惠来期中) 在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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6. (2023八下·毕节期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·龙岗期中) 如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023八下·珠海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·光明期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2023八下·南海期中) 如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ②③④

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二、填空题

11. (2023八上·慈溪月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·清新期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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13. (2023八下·龙岗期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为．

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14. (2023八下·龙岗期中) 如图， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其三条角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·龙岗期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题

16. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．
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17. (2023八下·龙岗期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．
1. （1）用直尺和圆规，作出点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题

18. (2024八下·南海月考)
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

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19. (2023八下·顺德期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  给出四个关系：
  
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ④ $\text{[math]}$ ．
  
  请从中选择一个作为条件，证明 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
  
  你选的条件是 ▲ ，请写出推理的过程．
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20. (2023八下·揭东期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、综合题

21. (2023八下·龙岗期中) 如图，AD为等腰△ABC的顶角∠BAC的平分线，∠ABC＝50°，在线段AD上取一点E．使得∠ACE＝20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC＝10°，连接BE，AF．
1. （1） ∠EBF＝度，∠EBA＝度，∠BFE＝度；
2. （2）求证：BA＝BF；
3. （3） BE与AF的位置关系为（直接写出）．
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22. (2023八下·河源期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）要在空地 $\text{[math]}$ 上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？
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23. (2024·清城模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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