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2024年黑龙江省八年级下学期数学期中模拟卷

更新时间：2024-04-10 浏览次数：55 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·利川期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·滨江开学考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·科尔沁左翼中旗期中) 下列计算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·哈尔滨期中) 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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5. (2024八下·浦北月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B ， C均在格点上，则对 $\text{[math]}$ 的形状描述最准确的是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2024八下·吐鲁番期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 2、3、4 C . 6、7、8 D . 9、12、15

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7. (2024八下·东莞月考) 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）

A . 6 B . 36 C . 64 D . 8

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8. (2024九下·深圳开学考) 下列命题是假命题的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 有一组邻边相等的四边形是菱形

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9. (2024八下·沈阳期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 是正方形时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 是菱形时， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·腾冲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 3

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八下·广州开学考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·五华模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024上·新昌期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为斜边AB的中点，则CD的长是．

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15. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变成矩形，需要添加的一个条件是(写出一种情况即可).

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16. (2024八上·紫金期末) 比较实数的大小：4 $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）.

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17. (2024九上·威宁期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( $\text{[math]}$ ， 0)，B(1，1).若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标为.

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19. (2024八下·浦北月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在射线AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P在射线AC上运动，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，PD的长为．

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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点， $\text{[math]}$ 的周长是8，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、计算题（共6分）

21. (2024八下·新洲期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、作图题（共2题，共16分）

22. (2023八上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2）， B（2，0），C（5，3）．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
2. （2）试说明△ABC是直角三角形．
3. （3）已知点P在x轴上，若S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△_A_BC ，求点P的坐标．
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23. (2020八上·吉水期末) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， $\text{[math]}$ ：4棵； $\text{[math]}$ ：5棵； $\text{[math]}$ ：6棵； $\text{[math]}$ ：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：
1. （1）在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）
2. （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
3. （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
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五、解答题（共3题，共28分）

24. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，在ABCD平行四边形中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形ABCD是菱形．
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25. (2024八上·海曙期末) 已知x满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求x的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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26. (2024八上·道县期末) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是27的立方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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六、综合题（共10分）

27. (2024八下·海曙期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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