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2024年江苏省淮安市中考数学仿真模拟卷

更新时间:2024-05-09 浏览次数:48 类型:中考模拟
一、选择题(每题3分,共24分)
二、填空题(每题3分,共24分)
三、解答题(共11题,共102分)
  • 17. (2024八下·西安月考) 已知关于xy的方程组的解满足不等式 , 求m的负整数解.
  • 18. (2023·广元模拟) 先化简,再求值: , 其中x满足方程
  • 19. (2024·四平模拟) 已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.

  • 20. (2024九下·沭阳模拟) 有4张正面分别写有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外完全相同,将它们背面朝上洗匀.
    1. (1) 随机抽取一张,求抽到数字为奇数的概率.
    2. (2) 随机抽取两张,记下两张卡片的数字,用列表或画树状图求抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率.
  • 21. (2024·武汉模拟)  “惜餐为荣,殄物为耻”,为了解落实“光盘行动”的情况,某校调研了七、八年级部分 班级某一天的餐后垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据(单位:),进行整理和分析(餐后垃圾质量用x 表示,共分为四个等级:A.;B.;C.;D.),下面给出了部分信息.

    七年级10个班餐后垃圾质量:

    八年级10个班餐后垃圾质量中B 等级包含的所有数据为:

    七八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    A等级所占百分比

    七年级

    a

    八年级

    b

    八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图

    1. (1) 直接写出上述表中a,b,m 的值;
    2. (2) 该校八年级共有30个班,估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数;
    3. (3) 根据以上信息,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 22. (2023·武功模拟) 如图,某小区矩形绿地的长宽分别为30m,20m.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地面积为 , 求新的矩形绿地的长与宽.

     

  • 23. (2024·化州模拟)  如图,小华和同伴秋游时,发现在某地小山坡的点E处有一棵小树,他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离(即DE的长度),小华站在点B处,让同伴移动平面镜至点C处,此时小华在平面镜内可以看到点E.且测得BC=3米,CD=28米.∠CDE=127°.已知小华的眼睛到地面的距离AB=1.5米,请根据以上数据,求DE的长度.(参考数据:

  • 24. (2024·拱墅模拟) 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 根据图象信息,求出甲和乙的速度各为多少?(单位:米/分钟)
    2. (2) 求线段AB所在的直线的函数表达式;
    3. (3) 在整个过程中,请通过计算,t为何值时两人相距400米?
  • 25. (2024九下·广州月考) 如图“字形”

    1. (1) 作的角平分线 , 交于点 , 作出线段的中点 . (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法)
    2. (2) 利用三角尺过点 , 垂足为 , 以为圆心,长为半径作圆.

      ①判断与直线的位置关系,并说明理由;

      ②连接 , 若 , 求的半径.

  • 26. (2024·温州模拟) 已知二次函数
    1. (1) 若它的图象经过点 , 求该函数的对称轴.
    2. (2) 若时,y的最小值为1,求出t的值.
    3. (3) 如果两点都在这个二次函数的图象上,直线与该二次函数交于两点,则是否为定值?若是,请求出该定值:若不是,请说明理由.
  • 27. (2024·南山模拟) “转化”是解决数学问题的重要思想方法,通过构造图形全等或者相似建立数量关系是处理问题的重要手段.

    1. (1) 【问题情景】:如图 , 正方形中,点是线段上一点不与点重合 , 连接绕点顺时针旋转得到 , 连接 , 求的度数.

      以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路,

      ①小聪:过点的延长线的垂线;

      ②小明:在上截取 , 使得

      请你选择其中一名同学的解题思路,写出完整的解答过程.

    2. (2) 【类比探究】:如图是菱形上一点不与点重合 , 将绕点顺时针旋转得到 , 使得 , 则的度数为用含的代数式表示
    3. (3) 【学以致用】:如图 , 在的条件下,连结 , 与相交于点 , 当时,若 , 求的值.

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