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浙教版数学七年级暑假知识训练:平行线的判定与性质

更新时间:2024-06-30 浏览次数:49 类型:复习试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共8题,共66分)
  • 17.

    如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

  • 18. 如图,点 B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.

  • 19. 如图,已知直线AQ与直线AE,BF分别交于点A,B,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,AE与BF平行吗?为什么?

  • 20. (2024七下·苍南期中) 有一副直角三角尺如图1放置(其中),与直线重合.

    1. (1) 在图1中,_________°.
    2. (2) 如图2,三角尺保持不动,三角尺绕点P顺时针旋转,转速为每分钟 , 旋转一周后三角尺就停止转动,在旋转的过程中,当旋转时间为多少时,
  • 21. 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°,直角顶点C保持重合).

    1. (1) ①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为

      ②若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为

    2. (2) 由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
    3. (3) 将三角尺BCE绕着点C顺时针转动,当∠ACE<180°,且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行,但不必说明理由);若不存在,请说明理由.
  • 22. (2024七下·杭州期中) 如图1,ABBC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点DDEAB , 连接AE , ∠B=∠E=70°.

    1. (1) 请说明AEBC的理由.
    2. (2) 将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ , 连接DQ

      ①如图2,当DEDQ时,求∠Q的度数;

      ②在整个运动中,当∠Q=2∠EDQ时,则∠Q    ▲     

  • 23. (2024七下·杭州期中)  已知直线 , 点EF分别在直线上.点P是直线上的动点(不与E重合),连接 , 平分的直线交于点H

    1. (1) 如图1,点P在射线上.若 , 求的度数.
    2. (2) 如图2,点P在射线上.若 , 求的数量关系,并说明理由.
  • 24. (2024七下·临平期中) 综合与实践

    问题情境:“综合与实践”课上,老师将一副直角三角板摆放在直线MN上(如图1,).保持三角板EDC不动,老师将三角板ABC绕点以每秒的速度顺时针旋转,旋转时间为秒,当AC与射线CN重合时停止旋转.各小组解决老师给出的问题,又提出新的数学问题,请你解决这些问题.

    深入探究:

    1. (1) 老师提出,如图2,当AC转到与∠DCE的角平分线重合时,∠ECB-∠DCA=15°,当AC转到与的角平分线重合时, , 当AC在内部的其他位置时,结论是否依然成立?请说明理由.
    2. (2) 勤学小组提出:若AC旋转至的外部,是否还存在如上数量关系?若存在,请说明理由;若不存在,请写出的数量关系,并说明理由.
    3. (3) 拓展提升:

      智慧小组提出:若AC旋转到与射线CM重合时停止旋转.在旋转过程中,直线DE与直线AC是否存在平行的位置关系?若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.

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