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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第一章勾股定理 /1 探索勾股定理

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【基础版】北师大版数学八上1.1探索勾股定理同步练习

更新时间：2024-07-02 浏览次数：122 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八上·晋中期末) 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·桐乡市期末) 如图在一个高为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024八下·合肥月考) 若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 13或15 D . 15

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4. (2024八下·宣化期中) 在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）

A . BC=AB+AC B . AC²=AB²+BC² C . AB²=AC²+BC² D . BC²=AB²+AC²

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5. (2023八上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 28

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6. (2023八上·南城期中) 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 360 B . 164 C . 400 D . 60

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7. (2023八上·渠县月考) 直角三角形的最长边的长为13，一条直角边长为5，另一条直角边长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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8. (2023八上·清新期中) 如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（）

A . 1 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

9. (2022八上·济南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·南山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为H， $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·鄞州月考) 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．

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12. (2021八上·兴平期中) 在 $\text{[math]}$ ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝．

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13. (2024九下·海安模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于．

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三、解答题

14. (2021八上·清新期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

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15. (2020八上·淮安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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16. (2024八下·襄州月考) 如图，折叠矩形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $\text{[math]}$ 的长

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17. (2024八上·余姚期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在AC边上，BD＝AB ．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）求AD的长．
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18. (2024八上·成都期末) 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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