浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇：认识二次函数

更新时间：2024-07-07 浏览次数：27 类型：复习试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024九上·萧山月考) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·桐庐月考) 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm² ，则S与x的函数关系式为（　　）

A . S=x（20﹣x） B . S=x（20﹣2x） C . S=10x﹣x² D . S=2x（10﹣x）

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3. (2024·合肥模拟) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二次函数y=ax²-2c，当x=2时，函数值等于8，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（）

A . a+c=8 B . a-c=4 C . a-2c=8 D . 2a-c=4

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5. (2023九上·婺城月考) 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水的体积与对应的注水时间满足的函数关系是（）.

A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 二次函数关系 D . 反比例函数关系

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6. (2022九上·长汀月考) 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A . y=36（1﹣x） B . y=36（1+x） C . y=18（1﹣x）² D . y=18（1+x²）

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7. (2023九上·杭州期中) 若二次函数y＝ax²（a≠0）的图象过点（﹣2，﹣3），则必在该图象上的点还有（）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，3）

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8. (2018九上·下城期末) 已知二次函数y＝ax²+4x+c ，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（）

A . y＝2x²+4x﹣1 B . y＝x²+4x﹣2 C . y＝﹣2x²+4x+1 D . y＝2x²+4x+1

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二、填空题（每题4分，共24分）

9. (2023九上·余姚期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·义乌月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024八下·丰城期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m=．

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12. (2023九上·瑞安月考) 某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具y（万只）．设该玩具的月平均增长率为x ，则y与x之间的函数表达式是．

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13. (2024九上·于都期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为．

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14. 已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点(1，3)，(2，6)，则该抛物线的函数表达式为.

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三、解答题（共9题，共72分）

15. 写出下列函数的表达式，并指出哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数．
1. （1）正方形的面积S关于它的边长x的函数．
2. （2）圆的周长C关于它的半径r的函数．
3. （3）圆的面积S关于它的半径r的函数．
4. （4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数．
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16. 写出下表中二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
函数表达式
二次项系数
一次项系数
常数项
y=x²-2x-1

y=3x²+5

y=3x- $\text{[math]}$ x²

y=2(x-1)(x+2)

y=(x- $\text{[math]}$ )²-1

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17. 已知函数y=m(m+1)x³+mx²+2x+1．
1. （1）当m为何值时，y是关于x的二次函数？
2. （2）当m为何值时，y是关于x的一次函数？
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18. (2024九上·宁江期末) 抛物线y＝ax²＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．

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19. (2024九上·长春汽车经济技术开发期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．

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20. (2023九上·北京市期中) 已知二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求这个函数的表达式．

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21. (2021九上·碑林月考) 一个二次函数y=（k﹣1）x $\text{[math]}$ +2x﹣1．
1. （1）求k值．
2. （2）求当x=0.5时y的值？
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22. (2023九上·泸州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是以x为自变量的二次函数．
1. （1）求k的值；
2. （2）当函数值 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的值．
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23. 如图所示，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边的长为 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）菜园的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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