浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇：二次函数的图象

更新时间：2024-07-07 浏览次数：13 类型：复习试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·绥阳期中) 抛物线y＝3x²+2开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. (2024九上·昭通期末) 二次函数y＝（x﹣2）²+3的图象的顶点坐标是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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3. (2024九上·南昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鄞州期末) 下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·萧山期中) 若二次函数y＝ax²（a≠0）的图象经过点（-2，-1），则必在该图象上的点还有（）

A . （2，-1） B . （2，1） C . （-1，-2） D . （-2，1）

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6. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·瑞安月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·仁寿期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

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9. (2024九上·德庆期末) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）

A . a＞0，b＞0，c＞0 B . a＞0，b＜0，c＜0 C . a＜0，b＞0，c＜0 D . a＜0，b＜0，c＜0

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10. (2023九上·杭州期中) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-4，0）和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（　　）

A . a＞0 B . 当x＞-2时，y的值随x值的增大而减小 C . b²-4ac＜0 D . 函数值有最小值4a-2b+c

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

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12. (2023九上·浙江期中) 请写出一个开口向下并且顶点在y轴上的二次函数表达式．

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13. 已知抛物线y＝x²+（m-2）x-2m，当m＝时，顶点在y轴上；当m＝时，顶点在x轴上；当m＝时，抛物线经过原点．

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14. (2024九下·凉州模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式为y=．

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15. (2023九上·义乌月考) 抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向下平移1个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移2个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为.

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16. (2024九上·椒江月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（填序号）

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三、作图题（共6分）

17. (2023九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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四、解答题（共9题，共60分）

18. 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
1. （1） y= $\text{[math]}$ x²-7．
2. （2） y= $\text{[math]}$ (x+1)² ．
3. （3） y=1-( $\text{[math]}$ -x)²
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19. (2023九上·龙泉期中) 已知二次函数y＝x²＋bx＋c经过点A(0，3)，点B(1，2).
1. （1）求b，c的值；
2. （2）求该二次函数的对称轴.
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20. (2023九上·萧山月考) 请将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并给出一种平移方式，使平移后的图象过原点.

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21. 已知某抛物线与抛物线y= $\text{[math]}$ x²-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为(-2，4)．
1. （1）求这条抛物线的函数表达式，
2. （2）给出一种平移方案，使第(1)题中的抛物线平移后经过原点．
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22. (2023九上·期中) 求下列函数解析式
1. （1）已知二次函数顶点坐标是（-2，1），形状与此二次函数 $\text{[math]}$ 相同
2. （2）已知二次函数过点（3，0），（1，8）（-1，0）
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23. (2023九上·长兴期末) 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点B的坐标.
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24. (2023九上·绍兴月考) 已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积，并写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2022九上·慈溪期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式.
2. （2）将该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上且位于第一象限时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. (2022九上·衢江月考) 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求出二次函数的顶点坐标；
3. （3）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点．
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