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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.1 认识三角形

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【提升版】浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·徐汇期末) 已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）

A . 4 B . 2 C . 3 D . 1

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2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·通辽) 将三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放，顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·齐齐哈尔) 将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2018八上·潘集期中) 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中垂线的交点 D . 三边上高的交点

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6. (2024·宣恩模拟) 如图，将一副三角板放在一起，B、D分别在EF、AC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. (2024八上·金华期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是AD的中点，连结BE，CE.若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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8. (2024七下·桥西期中) 三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（）

A . 8个 B . 10个 C . 12个 D . 20个

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二、填空题

9. (2023七下·东阿期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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10. (2022·常州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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11. (2024七下·鄞州期末) 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”. 例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“三倍角三角形”. 若 $\text{[math]}$ 是“三倍角三角形”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最小内角的度数为.

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12. (2024七下·深圳期中) 如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S_△CEP=1，则S_△ABC=

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三、解答题

13. (2024七下·江油期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分∠BCF ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠F的度数．

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14. (2024八下·瑞金期中) 秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用上面的公式计算 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，
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四、综合题

15. (2022七下·南海期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
1. （1）求证：AF∥BC；
2. （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
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五、实践探究题

16. (2024七下·沈阳期中) 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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