浙教版数学九年级上册《第3章圆的基本性质》单元同步测试卷

更新时间：2024-08-11 浏览次数：24 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·绍兴月考) 下列图形中的角是圆心角的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数相等，则下列命题中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等 C . $\text{[math]}$ 所对的弦和 $\text{[math]}$ 所对的弦相等 D . $\text{[math]}$ 所对的圆心角与 $\text{[math]}$ 所对的圆心角相等

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3. (2024九上·罗定期末) 如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（）

A . 3cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 4cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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4. (2023九上·期末) 如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列说法中，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. (2024九下·惠东开学考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（）．

A . 20° B . 30° C . 50° D . 60°

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8. (2023九上·杭州期中) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ，连结OC ， OD ，则∠COD＝（）

A . 72° B . 60 C . 54 D . 48°

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9. (2024九上·拱墅月考) 若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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10. (2023九上·鸡西月考) 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024九下·龙湖模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=.

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12. (2024九上·苍溪期末) 如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆过点C ，若C为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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13. (2023九上·拱墅月考) 如图，PA交⊙O于点B，PB=4，AB=4，⊙O的半径为5，则OP的长为．

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14. (2021九上·潍城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数．

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15. (2023九上·东莞月考) 如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是．

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16. (2022九上·顺庆期末) 如图，已知⊙O的周长为4π， $\text{[math]}$ 的长为π，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2023九上·拱墅月考) 如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．
1. （1）求证：AC＝BD ．
2. （2）若CD＝4，EF＝1，求⊙O的半径．
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18. (2024九下·南山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2018九上·衢州期中) 如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．
1. （1）求证：AC=BD；
2. （2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长
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20. (2024·北京模拟) 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．
1. （1）求证DB平分∠ADC ，并求∠BAD的大小；
2. （2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ，若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长
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21. (2024·雁塔模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C，
1. （1）求证：CB∥PD；
2. （2）若BC＝3，∠C＝30°，求⊙O的直径．
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22. (2024九上·嘉兴期末) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为 $\text{[math]}$ ，截面中有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求截面中弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求截面中有水部分弓形的面积．
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23. (2024·拱墅模拟) 如图，点A，B，C，D，E在 $\text{[math]}$ 上顺次排列，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线AE过圆心 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的等量关系.
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